Научная, учебная литература для специалистов

Книга посвящена теории индуцированных представлений групп и ее приложениям в физике элементарных частиц. Первая часть содержит рассчитанное на физиков изложение теории индуцированных представлений групп и основанных на ней методов конструирования неприводимых представлений некомпактных групп. В качестве примеров, важных для приложений, строятся унитарные неприводимые представления групп Пуанкаре, Лоренца и де Ситтера. Во второй части книги выясняется роль индуцированных представлений в описании квантовых систем с группами симметрии. На этой основе строится теория взаимодействующих частиц в пространстве-времени с геометрической структурой одного из следующих трех типов: пространства Галилея, пространства Минковского и пространства де Ситтера (пространства постоянной кривизны). Эти модели анализируются с единой точки зрения, которая может быть сформулирована как принцип квантования, не содержащий понятия квантованного поля.

В книге рассматриваются два круга физических проблем: 1. квантовая теория непрерывных измерений и 2. теория квантовых частиц в калибровочных и гравитационных полях. Эти два круга вопросов объединены общностью математического аппарата (пространство путей), но изложены независимо друг от друга. Квантовая теория непрерывных измерений (таких, как слежение за координатой системы или спектральные измерения) строится на основе фейнмановского интеграла по путям. Это позволяет учитывать обратное влияние измерительной аппаратуры на квантовую систему (явление редукции волнового пакета) при непрерывном измерении. Теория калибровочного и гравитационного полей и частиц, движущихся в этих полях, строится на основе так называемой группы путей, обобщающей группу трансляций. Это позволяет в определенном смысле «свести геометрию к алгебре» и делает теорию частиц во внешних полях похожей на теорию свободных частиц. Обсуждается связь локальных и глобальных аспектов в описании частиц, исследуется кинематика нелокальных частиц (струн, калибровочных монополей).

Книга отличается от имеющихся учебников механики большей, чем это обычно принято, связью с современной математикой. Особенное внимание обращено на взаимно обогащающее взаимодействие идей механики и геометрии многообразий. В соответствии с таким подходом центральное место в книге занимают не вычисления, а геометрические понятия (фазовые пространства и потоки, векторные поля, группы Ли) и их приложения в конкретных механических ситуациях (теория колебаний, механика твердого тела, гамильтонов формализм). Много внимания уделено качественным методам изучения движения в целом, в том числе асимптотическим (теория возмущений, методы осреднения, адиабатические инварианты). Для студентов университетов и вузов с расширенной программой по математике, а также преподавателей и научных работников.

Данная монография суммирует достижения в области изучения термомеханики сплошных сред при релятивистских скоростях. Она посвящена проблемам релятивистской термомеханики сплошных сред, исследованию поведения вещества в сильных электромагнитных и гравитационных полях, которое требует последовательного рассмотрения релятивистской магнитной гидродинамики, электрогидродинамики и пост-ньютоновской гидродинамики общей теории относительности. В книге приведены решения ряда частных, но важных задач. Рассчитана на научных сотрудников, физиков-теоретиков, механиков и может быть полезна студентам старших курсов соответствующих специальностей.

Книга талантливого, рано ушедшего из жизни ученого Николая Сергеевича Крылова (1917-1947) посвящена вопросам обоснования статистической физики. В нее входят первые главы задуманной им большой монографии «Обоснование физической статистики», а также его докторская диссертация, материал которой частично заменяет недостающие главы монографии, и небольшая статья «Об описании немаксимально полных опытов». Предназначена для специалистов — физиков-теоретиков, а также аспирантов и студентов старших курсов.

Книга посвящена принципиальным вопросам современной квантовой оптики, связанным с существованием и детектированием сугубо квантовых состояний поля — состояний, не имеющих классического аналога. Впервые детально рассмотрены проблемы сжатых состояний оптических полей, использование которых должно обеспечить значительный прогресс в увеличении точности оптических измерений и передаче оптической информации. Изложены теория непрерывных квантовых измерений и элементы теории квантовых неразрушающих измерений, необходимых для детектирования и создания сжатых субпуассоновских состояний, обладающих свойством антигруппировки фотонов. Рассчитана на специалистов в области нелинейной и квантовой оптики, лазерной спектроскопии, квантовой электроники, а также аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Книга дает систематическое, сжатое и широко охватывающее изложение математических оснований квантовой теории с точки зрения специалиста по теории вероятностей, особое внимание уделено статистическим аспектам. Среди рассматриваемых вопросов: обобщенная статистическая модель квантовой механики, квантовая теория статистических решений и оценивание состояний, пропускные способности квантовых каналов связи, открытые системы и динамика непрерывных измерений, случайные процессы и стохастическое исчисление в пространстве Фока. Изложение построено в форме обзора и рассчитано на широкую аудиторию читателей — от физиков до специалистов по теории вероятностей и теории операторов, от научных работников до аспирантов. Книга снабжена обширной библиографией.

В книге содержится систематическое изложение математического аппарата и физических аспектов специальной теории относительности. В ней подробнее, чем ранее опубликованных монографиях, рассмотрены такие вопросы, как интегральные теоремы и интегральные преобразования.

Книга М.Вартанян посвящена дальнейшему развитию теории относительности для случаев неоднородного времени. Она основана на многомерности времени с введением понятия положительного, отрицательного и двух смешанных пространств-времени, а также парадокса скоростей, возникающего при превышении скорости света. Приводятся математические обоснования релятивистской неквантовой механики, неквантовой электродинамики и теорий гравитации. В III части представлен разработанный автором новый математический аппарат для рассмотрения пространства-времени и уточнена космологическая модель Вселенной, а также некоторые термодинамические процессы, предложена своя неквантовая теория времени.

Will our Universe expand forever, or there is a Big Crunch coming up? How can the rate of the Universe expansion be measured in a laboratory? How does the boundary of space look? How can Mach's principle be verified experimentally? How many stars are needed in order for the law of inertia to hold? What is a source of the uncertainty in the micro world? How does an indivisible electron contrive to pass through two holes at the same time? What mechanism underlies the gravitational interaction? Why is space-time curved near a large mass? What happens to an atom in a gravitational field? And, finally, where all these black holes go? If you want to know answers to these questions, this book is for you! In this book, the uncertainty and gravitation are considered as two aspects of the same phenomenon. The mechanism of the gravitational attraction is explained visually. A physical sense of the curved space-time is revealed on a simple example of an atom in a gravitational field. An explanation of the most bizarre quantum paradoxes as, for instance, the corpuscle-wave dualism and non-locality is proposed. A description of the experiment on measurement of the rate of the Universe expansion is presented.

Книга посвящена изложению теории упругости, свободной от предположений, ограничивающих величину удлинений, сдвигов и углов поворота. В ней рассматривается также в общей постановке вопрос о связи между напряжениями и деформациями в изотропном упругом теле. Будучи существенным обобщением классической теории, нелинейная теория упругости позволяет подойти к решению ряда важных задач, которые из первой теории, в силу ее ограниченности, выпадают. Чтобы сделать книгу доступной возможно более широкому кругу читателей, автор стремился проводить все выводы наиболее наглядно и просто, избегая в частности тензорного исчисления и соответствующей ему сложной символики (или, точнее говоря, применяя их лишь в том небольшом объеме, который присущ курсам классической теории упругости).

Динамический хаос (хаотические колебания) представляет собой нерегулярное и непредсказуемое на большие времена движение в детерминированных нелинейных динамических системах. Причинами нерегулярности и непредсказуемости является собственная динамика системы, а не влияние шумов и внешних возмущающих факторов. Последнее десятилетие характеризовалось большим интересом к применению хаоса для передачи информации в качестве несущих или модулируемых полезными сигналами колебаний. Это связано как со свойствами динамического хаоса, привлекательными для связных приложений, так и тенденциями развития самих коммуникационных технологий и систем, испытывающих потребность в новых идеях для решения грандиозных задач типа задачи создания «информационного общества». Отечественные и зарубежные исследования показали, что динамический хаос может быть использован в коммуникационных системах в качестве несущих информацию колебаний. При этом оказалось, что динамический хаос по своим свойствам во многом отличается от такого традиционного носителя информации, как гармонические колебания, и его с полным основанием можно называть новым типом носителя информации для систем связи. Для научных работников, а также аспирантов и студентов старших курсов соответствующих специальностей.

Сборник состоит из 24 статей, посвященных вопросам современной квантовой теории поля (конформная симметрия критических явлений, факторизованное рассеяние в двумерных теориях, инстантоны и монополи в калибровочных теориях, взаимодействие релятивистских струн) и ее математическому анализу (алгебраическая топология, теория представлений бесконечномерных алгебр Ли, теория квантовых групп и др.). Статьи опубликованы в отечественных и зарубежных периодических изданиях в период 1970-1990 гг.

В книге рассматривается новая — физически содержательная — интерпретация знаменитого соотношения Эйнштейна, связывающего полную энергию свободной точечной частицы с ее массой покоя и ее импульсом. Доказывается, что спин (собственный механический момент) точечной частицы любой разновидности обусловлен ее вращением по орбите конечного радиуса с орбитальной скоростью, абсолютное значение которой в корень из трёх раз превышает скорость света. Показано, что именно это следует из квантово-механического релятивистского уравнения Дирака; показано, что то же самое следует и из доквантового релятивистского соотношения Эйнштейна. Доказывается, что уравнение Дирака (описывающее состояние свободной точечной частицы), вопреки традиционным представлениям, совершенно строго выводится из соотношения Эйнштейна с помощью одного из основных постулатов квантовой механики — принципа соответствия. Математический аппарат, используемый в книге, лишь чуть-чуть выходит за пределы курса нормальной средней школы. Книга адресована преподавателям физики учебных заведений любого уровня и тем любознательным школьникам и студентам, которые изучают физику самостоятельно по монографиям и учебным пособиям. Книга может также оказаться полезной специалистам, работающим в области физики элементарных частиц.

В книге изложены основы новой теории — квантовой теории гравитации. Впервые гравитационное взаимодействие рассматривается как исключительно квантовый эффект. Предлагается новая интерпретация квантовой механики, а также объясняется, почему пространство-время искривляется вблизи больших масс. Приводится описание простого эксперимента по проверке новой теории.

В книге рассматривается развитие основных понятий, принципов, законов и задач классической механики до середины XVIII века. Для историков физико-математических наук, преподавателей и студентов высших и средних профессиональных учебных заведений, механиков, математиков, физиков, инженеров.

В работе изложена точка зрения автора по широкому кругу вопросов фундаментальной физики. Анализ явлений микромира основан на исследовании динамики вакуума с использованием модели Максвелла. Показано, что расслоение вакуума является ключевым механизмом образования структур элементарных частиц. Теоретический расчет постоянной тонкой структуры, проведенный в рамках развиваемой концепции электромагнитного солитона, подтвердил важнейшую роль этой мировой константы в явлениях микромира. Предложена новая физическая трактовка ароматов кварков. Установлена связь «странных» свойств микромира, описываемых квантовой теорией, со свойствами электромагнитных солитонов. Проведенное исследование выявило закономерности, определяющие наблюдаемый ряд масс элементарных частиц. Выяснены причины своеобразной симметрии в классе лептонов, связанной с нейтрино. Приведены обоснования наличия конкретной структуры у нейтрино и вычислены их массы покоя, согласующиеся с имеющимися экспериментальными данными. Развиваемая автором концепция коренным образом меняет сложившиеся представления о микромире и, несомненно, будет интересна как специалистам в области фундаментальной физики, инженерам, студентам, так и широкому кругу читателей, интересующихся современными проблемами науки.

В рамках специальной теории относительности построена релятивистская теория гравитации (РТГ). Источником гравитационного поля является плотность тензора энергии-импульса всех полей материи, включая и гравитационное поле. В теории имеют место законы сохранения энергии-импульса и момента количества движения. Такой подход позволяет однозначно построить теорию гравитационного поля как калибровочную теорию. Согласно РТГ, однородная и изотропная Вселенная может быть только «плоской» и развивается циклически от некоторой максимальной плотности до минимальной и т.д. Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов, специализирующихся в области теоретической физики.

В книге в популярной форме представлены основные идеи нелинейной динамики, детерминирования хаоса, получившие особое развитие в последние десятилетия. Книга содержит множество интересных исторических подробностей, а также обзор некоторых новых научных направлений. Для широкого круга читателей — студентов, аспирантов, специалистов.

3-й том полностью посвящен изложению идей методов и конкретных результатов физики квантовых открытых систем. Для системы атомы-электромагнитное поле дано определение физически бесконечно малых масштабов. Устанавливаются и используются квантовые флуктуационно-диссипационные соотношения. Специальная глава посвящена теории неравновесных фазовых переходов системах атомы-поле. А также глава о эффекте Джозефсона и квантовому эффекту Холла.

В книге содержится подробный критический анализ традиционных постулатов, лежащих в основании частной теории относительности. Предложена новая рациональная система постулатов. Интерпретировано физически содержательным образом знаменитое соотношение Эйнштейна между импульсом, массой покоя и полной энергией (Е) свободной точечной частицы. Доказывается, что, вопреки традиционной точке зрения, спин точечной частицы и существование античастиц полностью объясняются в рамках классической релятивистской механики и нет никакой необходимости в привлечении специфических квантово-механических представлений. Доказывается, что соотношение, хотя и является во всех сегодняшних экспериментальных ситуациях совершенно справедливым, все же представляет собой частный случай более общего соотношения, вид которого приводится и обосновывается. Книга требует от читателя предварительных знаний физики в объеме общеобразовательной полной средней школы и хотя бы некоторого знакомства с частной теорией относительности (например, в рамках какого-либо популярного изложения). Книга адресована студентам, самостоятельно изучающим физику, а также преподавателям физики учебных заведений любого типа. Возможно, что книга окажется полезной и для специалистов, занимающихся физикой элементарных частиц.

Настоящее издание охватывает ту часть теории устойчивости вращающихся тяготеющих жидкостей, которая является наиболее важной в определении эволюции таких систем. Эта задача интересна не только с сугубо математической и динамической точек зрения, но также и с космогонической, т.к. ее решение является единственным источником теоретической информации о том, как будет развиваться изолированная неустойчивая вращающаяся масса. Может служить в качестве введения в данную теорию и помочь тем, кто хотел бы более глубоко изучить этот предмет.

Этот том посвящен обсуждению проблем расчетно-теоретического описания термодинамических свойств НТП, плазмодинамике и взаимодействию низкотемпературной плазмы с конденсированным веществом, газом и электромагнитным полем.

Основные работы автора в области статистических методов решения некорректных обратных задач математической физики и теории планирования эксперимента, а также их приложения в спектрофотометрии, теории оптического зондирования атмосферы и океана и теории выделения оптических сигналов на фоне случайных помех. Сборник рассчитан на математиков, работающих в области статистических методов, а также на физиков и инженеров, применяющих методы решения обратных задач и теорию планирования эксперимента в различных областях оптики и спектроскопии, физики атмосферы и океана и биологии.