Волевич Л.Р.

Сборник является одним из наиболее авторитетных изданий по математике и включает оригинальные статьи монографического характера по актуальным проблемам современной математики.

Сборник (Т.1 — 1952 г., Т.67 — 2006 г.) является одним из наиболее авторитетных изданий по математике и включает оригинальные статьи монографического характера по актуальным проблемам современной математики.

Сборник (Том 1 — 1952 г., Том 66 — 2005 г.) является одним из наиболее авторитетных изданий по математике и включает оригинальные статьи монографического характера по актуальным проблемам современной математики.

Сборник (Т.1 — 1952 г., Т.65 — 2004 г.) является одним из наиболее авторитетных изданий по математике и включает оригинальные статьи монографического характера по актуальным проблемам современной математики.

Сборник (Т.1 — 1952 г., Т.64 — 2003 г.) является одним из наиболее авторитетных изданий по математике и включает оригинальные статьи монографического характера по актуальным проблемам современной математики.

Монография посвящена разработке алгебраической, геометрической и аналитической техники в дифференциальных уравнениях с частными производными, связанной с многогранником Ньютона символа оператора. Более элементарная первая часть книги, посвященная многоугольнику Ньютона (гл.I-IV), содержит, тем не менее, законченные результаты и ориентирована на широкий круг читателей. Вторая часть (гл.IV-VII), посвященная многограннику Ньютона, содержит более сложные конструкции. В центре внимания в книге три задачи о дифференциальных уравнениях: специальный класс гипоэллиптических операторов, определяемый по многограннику Ньютона, обобщенные операторы главного типа, которые определяются с помощью старшей части, ассоциированной с многогранником Ньютона, и энергетические оценки в задаче Коши, в которых также существенную роль играет многогранник Ньютона. Для специалистов по дифференциальным уравнениям в частных производных. Книга доступна математикам — аспирантам и студентам старших курсов.

В книге развивается аппарат энергетических оценок для эволюционных операторов высокого порядка. Этот аппарат позволяет дать единое изложение смешанной задачи для строго гиперболических и параболических по Петровскому дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. Этот же метод позволяет одновременно указанными классическими уравнениями рассмотреть новый нетрадиционный класс гиперболических уравнений. В дополнении, написанном А.Р.Ширикяном и первым автором, рассматриваются гиперболические уравнения на всей оси времени. Изучается разрешимость в пространствах ограниченных, периодических и почти периодических но времени функций. Исследуются свойства асимптотической устойчивости и экспоненциальной дихотомии. Для специалистов но дифференциальным уравнениям в частных производных и математической физике. Книга доступна математикам — аспирантам и студентам старших курсов.