Математика и информатика

Новое издание знаменитого трехтомника занимательных задач выходит в год его столетнего юбилея. Книга адресована не только тому, кто увлекается математикой. Путешествие в Царство смекалки будет интересно и тому, кого называют гуманитарием, и кто про себя говорит, что математика ему не нужна. Каждый читатель найдет в книге интересное и полезное для себя.

Это новое издание знаменитого трехтомника занимательных задач выходит в год его столетнего юбилея. Как и век назад, он доставит своим читателям много приятных минут, поможет развить логическое мышление и смекалку.

В этой книге, написанной ведущим автором математических игр и развлечений, вы найдете множество задач, математических шуток, интересных игр и головоломок. Стиль автора характеризуется доходчивостью, яркостью и убедительностью изложения, парадоксальностью мысли, новизной и глубиной научных идей, многие из которых стали стимулом проведения серьезных исследований, активного вовлечения читателя в самостоятельное научное творчество.

В книге представлено описание разработанного автором пакета прикладных программ «Логическая система «Искра»», обобщающего многолетний опыт компьютерного моделирования логических процессов, в результате которого возникла развитая технология обучения «решателя». В основном моделировались процессы решения математических задач.

Софизм — это умышленно ложное умозаключение, которое имеет видимость правильного. Он обязательно содержит одну или несколько замаскированных ошибок. Особенно часто в математических софизмах выполняются «запрещенные» действия, не учитываются условия применимости формул и правил. Найдите ошибку!

Рассмотрены вопросы проектирования нечетких систем в пакете Fuzzy Logic Toolbox вычислительной среды MATLAB. Даны необходимые сведения в области теории нечетких множеств и нечеткой логики. Приведен теоретический материал по проектированию нечетких систем. Изложены теория нечеткой идентификации, методы нечеткой кластеризации и их применение для экстракции нечетких правил, а также метод принятия решений в нечетких условиях на основе слияния целей и ограничений. Рассмотрены авторские расширения пакета для проектирования нечетких классификаторов, построения иерархических нечетких систем, обучения нечетких баз знаний типа Мамдани, а также для логического вывода при нечетких исходных данных. Книга может использоваться как учебное пособие к университетским курсам по интеллектуальным системам, искусственному интеллекту, теории принятия решений и методам идентификации. Для проектировщиков систем, будет полезна научным сотрудникам, аспирантам и студентам старших курсов, интересующимся применением теории нечетких множеств в управлении, идентификации, обработке сигналов, а также разработчикам интеллектуальных систем поддержки принятия решений в медицине, биологии, социологии, экономике, политике, спорте и в других областях.

Книги серии «Твой кругозор» предназначены для любознательных школьников, которым тесно в рамках школьной программы. Книга Владимира Петровича Карцева «Приключения великих уравнений» — это собрание рассказов и других занимательных историй, касающихся многих вещей — громов, молний, рыб, чудаков, каравелл, спутников, — словом, всего того, что имеет отношение к уравнениям Максвелла. История познания человеком электричества полна неожиданностей и драматизма. Среди «делавших» эту историю мы найдем людей самых различных профессий: физика, врача, переплетчика, столяра, государственного деятеля. Различны были их судьбы. В книге читатель встретится с участниками первых кругосветных путешествий, узнает об электрических рыбах, об оживлении людей с помощью электричества...

Представлены основные сведения о Mathcad 13 и приемы работы с его математическим редактором. Рассматриваются типичные математические задачи и способы их решения с помощью Mathcad: алгебраические уравнения и оптимизация, линейная алгебра и специальные функции, обыкновенные дифференциальные уравнения и дифференциальные уравнения в частных производных, математическая статистика, интегрирование, дифференцирование и др. Подробно излагаются сведения, касающиеся профессионального оформления расчетов в Mathcad 13, и методы эффективной работы для опытных пользователей. Все листинги, приведенные в книге, автономны и работают вне каких-либо дополнительных модулей.

На конкретных примерах показаны возможности популярного математического пакета Mathcad 13. Базовые примеры подобраны с таким расчетом, чтобы они охватывали все основные направления в рамках классического университетского курса высшей математики, в том числе вычисление всевозможных производных, расчет двойных, тройных и криволинейных интегралов первого и второго рода, разложение функций в ряды, интегральные преобразования, решение дифференциальных уравнений, систем и многое другое. Рассматриваются и более сложные примеры, как из области высшей математики, так и комплексные физические задачи, подразумевающие привлечение всего арсенала утилит Mathcad. Описан графический интерфейс, методы работы с изображениями, создание анимации, построение пространственных кривых, поверхностей и диаграмм, методы программирования в среде Mathcad. Прилагаемый компакт-диск содержит более 150 готовых к использованию примеров из книги.

В книге рассмотрены интересные последовательности, возникающие в теории чисел, алгебре, геометрии и математическом анализе; описаны их свойства; представлены исторические сведения и упражнения, к которым предлагаются ответы и решения. Книга может быть использована для факультативных и кружковых занятий по математике в старшей школе, а также студентами педагогических ВУЗов.

В книге даны сведения о работе в интерактивной программной среде компьютерной математики MathCAD и примеры решения в этой среде типовых задач анализа, синтеза и оптимизации характеристик измерительных устройств. Предложены оригинальные алгоритмы и программные модули, разработанные автором. Их можно с успехом использовать в задачах расчета погрешности от нелинейности статической характеристики прибора, параметрического синтеза этой характеристики, расчета параметров градуировочной характеристики средства измерений, расчета статической характеристики корректирующего звена, кусочно-линейной аппроксимации этой характеристики и пр. Подробно рассматривается решение в MathCAD задач анализа динамических характеристик измерительных устройств и синтеза их параметров по критериям динамической точности, в том числе расчет передаточной функции прибора, расчет реакции прибора на детерминированный и случайный измерительные сигналы, синтез оптимальных значений параметров прибора по критериям минимальной длительности переходного процесса, максимальной ширины полосы пропускания частот, интегральным показателям качества переходного процесса и др. Книга предназначена для инженерно-технических и научных работников, специализирующихся в области расчета и проектирования средств измерений, а также студентов, аспирантов, магистров и преподавателей приборостроительных вузов.

Книга является общедоступным учебником по работе с последней версией популярнейшего пакета математических и инженерных вычислений MATLAB 7. Предыдущие версии данного учебника были посвящены пакетам MATLAB 5 [1] и MATLAB 6 [2] и базировались на учебном курсе, много лет читаемом на физическом факультете МГУ им. М.В. Ломоносова. Настоящий выпуск более демократичен и может быть рекомендован максимально широкому кругу читателей: студентам, преподавателям университетов и технических ВУЗов, научным работникам и инженерам, всем, кто интересуется применением компьютеров для решения задач математики, физики, химии, биологии и других дисциплин. От читателей не требуется специальной подготовки в области программирования. Сложные специальные темы, посвященные связи системы MATLAB 7 с программами на языке С, не являются обязательными для изучения и отнесены в приложения к данному учебнику.

В книге рассматриваются основы нечеткого моделирования — нового направления применения наукоемких технологий для решения практических задач. Подробно описываются базовые понятия теории нечетких множеств и нечеткой логики, необходимые для построения нечетких моделей систем в бизнесе, технике и политике. Рассматриваются особенности нечеткого моделирования в средах MATLAB и fuzzyTECH. Изложение сопровождается примерами разработки отдельных нечетких моделей и иллюстрациями выполнения всех необходимых операций с нечеткими множествами. ПК: решение проблем.

Предлагаемая вниманию читателей книга предназначена в первую очередь для детей 8-12 лет. Однако автор надеется, что она будет интересна и детям более старшего возраста, только начинающим осваивать компьютер. Кроме некоторых обязательных сведений о персональном компьютере книга посвящена, в основном, теме работы в самом популярном на сегодня текстовом редакторе Microsoft Word (версия Офис 2003). Все главы сопровождены поясняющими рисунками, благодаря которым восприятие и усвоение ребенком изложенной информации происходит значительно эффективнее, чем при чтении скучного учебника. Возможно, определенные сведения, содержащиеся в главах книги, привлекут внимание и взрослых. В любом случае, прежде чем разрешить ребенку начать осваивать персональный компьютер с помощью этой книги, автор настоятельно рекомендует родителям внимательно ознакомиться с главой «Советы родителям», предназначенной специально для них. Автор старался написать эту книгу так, чтобы ребенок мог открыть любую ее страницу, выбрать пример и почти без подготовки попробовать его выполнить.

Предлагаемая вниманию читателей книга в первую очередь предназначена для детей в возрасте 6 — 10 лет. Однако автор надеется, она будет интересна и детям более старшего возраста, только начинающим осваивать компьютер. В книге в простой и доступной форме даются основополагающие сведения о персональном компьютере, об управлении им, а также информация о работе с некоторыми простейшими программами (например, WordPad и Paint). В первой главе разъясняются элементарные понятия, необходимые при работе с ПК, а также даются определения, характеризующие персональный компьютер и его составные части. В следующей главе рассматриваются основы управления ПК, простейшие манипуляции с мышью и клавиатурой. Последующие две главы посвящены организации хранения информации, а также работе с файлами и папками. Далее в нескольких главах рассматриваются вопросы работы с графическим редактором Paint. Последняя глава содержит информацию об основах работы с простейшим текстовым редактором WordPad. Все главы и разделы сопровождаются поясняющими рисунками, благодаря которым восприятие и усвоение ребёнком изложенной информации происходит значительно эффективнее, чем при чтении скучного учебника. Возможно, определённые сведения, содержащиеся в некоторых главах, привлекут внимание и взрослых. В любом случае, прежде чем разрешить ребёнку начать осваивать персональный компьютер с помощью этой книги, автор настоятельно рекомендует родителям внимательно ознакомиться с главой «Советы родителям», которая предназначена специально для них. Также особое внимание родителям следует обратить на выделенные пункты «Вопросы» и «Советы», которые рекомендуется проработать вместе с детьми. Автор старался написать эту книгу так, чтобы ребёнок мог открыть любую страницу, выбрать необходимый пример и почти без подготовки попробовать его выполнить.

Предлагаемая вниманию читателя книга посвящена организации вычислений в системе MATLAB версии 6.5. В книге нашли отражение как общие вопросы описания вычислений в режиме командного окна, так и специальные вопросы, связанные с характеристиками арифметики с плавающей точкой, особенностями отладки и профилирования М-файлов, применением специально разработанного ускорителя времени исполнения Just-In-Time Accelerator (JIT-Accelerator). Последний позволяет существенно повысить эффективность вычислений в среде MATLAB, приближая их к эффективности процедурных языков третьего поколения. В разделе описания математических функций существенное внимание уделено новому объекту языка MATLAB — оператору однострочного задания функции. Разделы, связанные с описанием специальных функций, работы с полными и разреженными матрицами, приведены в соответствие с теми изменениями, которые обусловлены реализацией новых алгоритмов и изменением состава операторов. Книга снабжена приложениями, в которых представлено описание текстового редактора Editor, описание класса объектов polynom, пакета прикладных программ для вычисления клеток Жордана — JORD. Изложенный материал дает исчерпывающее описание среды организации вычислительных работ в системе MATLAB. Материал существенно расширен по сравнению с предыдущими изданиями. Для удобства работы книга снабжена индексным и предметным указателями. Книга предназначена для инженеров и исследователей, выполняющих научные и инженерные разработки в различных прикладных областях, а также для студентов университетов и ВУЗов, нуждающихся в мощном вычислительном инструменте при выполнении исследовательских работ, курсовых и дипломных проектов.

Книга посвящена описанию программных средств разработки математического обеспечения в среде MATLAB. Особое внимание уделяется вопросам проектирования пользовательских приложений, представления данных с максимальным использованием средств программирования и отладки приложений, с увязкой программ решения задач линейной алгебры, дискретной математики, математического анализа с основными идеями соответствующих алгоритмов.

В книге представлено описание новых выпусков системы MATLAB 6, вышедших в свет в 2001-2002 годах. Сохраняя свое назначение, ядро системы не только обеспечивает высокую эффективность математических вычислений и качественную визуализацию результатов, но и удобную интерактивную среду, основанную на новом графическом интерфейсе. Читатель найдет в книге описание графической операционной среды системы MATLAB 6, порядка организации работы в новой среде. Отдельная глава посвящена описанию типов данных, практическим приемам векторизации при работе с многомерными массивами, описанию новых классов объектов, включая объекты языка JAVA. Значительное внимание уделено процедурам импорта и экспорта данных в виде электронных таблиц, графических, аудио- и видеофайлов. Для удобства работы книга снабжена индексным и предметным указателями. Книга предназначена для инженеров и исследователей, выполняющих научные и инженерные разработки в различных прикладных областях, а также для студентов университетов и вузов, нуждающихся в мощном вычислительном инструменте при выполнении исследовательских работ, курсовых и дипломных проектов.