Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга представляет собой сборник статей математиков — учеников Андрея Николаевича Колмогорова, работавших с ним как в области науки, так и в области образования. Тематика статей сборника разнообразна, в них обсуждаются и базовые математические понятия, и более узкие вопросы, подходящие для рассмотрения на занятиях математического кружка.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Излагаются основные сведения о геометрии евклидова пространства и пространства Минковского, включая их преобразования, теорию кривых и поверхностей, основы тензорного анализа и римановой геометрии, сведения из вариационного исчисления. Для студентов физико-математических специальностей университетов.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В книге в научно-популярной форме излагаются основы метода комплексных чисел в геометрии. Отдельные главы посвящены многоугольникам, прямой и окружности, линейным и круговым преобразованиям. Метод комплексных чисел иллюстрируется на решениях более 60 задач элементарного характера. Для самостоятельного решения предлагается более 200 задач, снабжённых ответами или указаниями. Книга адресуется всем любителям геометрии, желающим самостоятельно овладеть методом комплексных чисел. Её можно использовать для проведения кружков и факультативных занятий в старших классах средней школы.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Эта книга является непосредственным продолжением книги «Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии». Она начинается с определения симплициальных гомологии и когомологии; приводятся многочисленные примеры их вычисления и их приложений. Затем обсуждается умножение Колмогорова-Александера на когомологиях. Значительная часть книги посвящена различным приложениям (симплициальных) гомологии и когомологии. Многие из них связаны с теорией препятствий. Одним из таких примеров служат характеристические классы векторных расслоений. Сингулярные гомологии и когомологии определяются во второй половине книги. Затем рассматривается ещ один подход к построению теории когомологии — когомологии Чеха и тесно связанные с ними когомологии де Рама. Книга завершается различными приложениями теории гомологии в топологии многообразий. В книге приведено много задач (с решениями) и упражнений для самостоятельного решения. Книга содержит много конкретного материала и приложений, которые могутзаинтересовать даже специалистов в этой области. Для студентов старших курсов и аспирантов, математических и физических специальностей; для научных работников.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга содержит задачи по программированию различной трудности. Большинство задач приводятся с решениями. Цель книги — научить основным методам построения корректных и быстрых алгоритмов. Для учителей информатики, старшеклассников, студентов младших курсов высших учебных заведений. Пособие может быть использовано на кружковых и факультативных занятиях в общеобразовательных учреждениях, в школах с углублённым изучением математики и информатики, а также в иных целях, не противоречащих законодательству РФ.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Занимательная и полезная книга двух известных физиков-теоретиков рассказывает о природе ряда явлений, встречающихся нам в повседневной жизни, в окружающем нас мире. Авторы делятся с читателем их восхищением красотой Физики — науки возникшей в незапамятные времена и ставшей сегодня мощной научной индустрией. На примере простых и знакомых каждому явлений читатель увидит действие иногда весьма сложных физических законов. Из первых трех частей книги можно узнать почему петляют реки и сколько их может вытекать из одного озера, как образуются лунные дорожки и отчего небо голубое, почему звучит скрипка, как приготовить хороший кофе и формулу для времени варки макарон. Последняя часть более близка к области профессиональной деятельности авторов — здесь рассказывается о квантовом мире, сверхтекучести гелия, сверхпроводимости... По сравнению с первым изданием книга удвоилась в объеме, в ней появились главы, рассказывающие о таких фундаментальных открытиях как ядерный магнитный резонанс и высокотемпературная сверхпроводимость, о новой области называемой сегодня нанофизикой и, конечно, об использовании новых открытий в каждодневной жизни.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В курсе лекций автор описывает методы принятия решений в условиях неопределенности, моделируемой случайными процессами. Рассматриваются процессы, вероятностные характеристики, которых могут внезапно меняться. Описываемые модели и методы нацелены на обнаружение (оценки) этих моментов. Книга рассчитана на исследователей, создающих автоматические системы для управления сложными объектами. Освоение ее инженерами не только даст в руки им новые методы, но и откроет специальную область современной математики, которая востребована практикой, но малодоступна, так как изложена книгах и статьях, рассчитанных только на профессиональных математиков.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Курс «Математика и информатика» рассчитан на обучение в течение четырёх лет в объеме 170 (в 1 классе — 155) ч в год. Программа курса предусматривает несколько различных вариантов работы с ними, в том числе как с использованием средств ИКТ, так и бескомпьютерный вариант. В материалы каждого года обучения входит учебник-тетрадь в 5 частях, тетрадь проектов, компьютерная составляющая и книга для учителя.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Брошюра издана по материалам лекций по криптографии, прочитанных на факультете мировой политики МГУ им. М.В. Ломоносова. Основное внимание уделяется прикладным задачам, решаемым с помощью математических методов криптографии. Доступно рассказывается о том, что такое шифрование, криптографические протоколы, о роли криптографии в массовых информационных коммуникациях.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Почему многие наши пристрастия странны для окружающих и необъяснимы для нас самих? Почему несколько лет детства значат для нас не меньше, чем вся остальная жизнь? Почему подростки любят собираться в стойкие шумные компании и становятся порой неуправляемыми? Почему любовь ослепляет? Какая форма брачных отношений «естественна» для человека? Откуда берутся агрессивность, страх, соподчинение? Какова естественная природа власти? На все эти вопросы можно найти ответы в доисторическом прошлом человека, в его биологическом начале. Для широкого круга читателей.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга представляет собой расширенный вариант курса алгебры, читаемого в течение трех семестров на математических факультетах. В нее включены такие дополнительные разделы, как элементы коммутативной алгебры (в связи с аффинной алгебраической геометрией), теории Галуа, теории конечномерных ассоциативных алгебр и теории групп Ли. Это позволяет использовать книгу не только как учебник по общему курсу алгебры, но и как пособие для тех, кто желает углубить свои познания в алгебре. Изложение иллюстрируется большим количеством примеров и сопровождается задачами, часто содержащими дополнительный материал. Книга предназначена для математиков и физиков — студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга писалась по горячим следам, в начале 1970-х годов, но нисколько не утратила своей актуальности: то, что в момент написания было передним краем науки, блестяще выдержало проверку временем, и теперь составляет необходимую часть математического багажа любого работающего математика. Педагогическое мастерство и оригинальный стиль автора также хорошо известны, в том числе и русскоязычному читателю.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В книге приведены задания олимпиады «Ломоносов» по математике 2005-2012 гг., т.е. за все время ее проведения. Все задачи снабжены подробными решениями и ответами. Дана полезная информация будущим участникам олимпиады. Для учащихся 7-11 классов, абитуриентов и учителей математики.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Девятая книжка серии «Школьные математические кружки» призвана научить учеников 5–7 классов строить математические примеры и конструкции. В книжку вошли разработки пяти занятий математического кружка с подробно разобранными примерами различной сложности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. Для удобства использования листочки занятий повторены в конце книги в виде раздаточных материалов. Ещё 50 задач с краткими решениями даны дополнительным списком. Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям элементарной математики.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Географические полюса нашей планеты располагаются в Арктике и Антарктиде. А куда мы в конце концов придем, если будем идти по компасу точно на север? На северный географический полюс? Нет, магнитный северный полюс не совпадает с географическим. И в разные годы стрелка компаса может привести нас в разные места: магнитные полюса, в отличие от географических, не стоят на месте! В брошюре рассказывается о магнитном поле Земли, об истории изучения магнитных полюсов, а также об истории перемещения полюсов и нынешнем их движении. Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 5 октября 2002 года на Малом мехмате для школьников 7-8 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Предлагаемая книга содержит подробное изложение основных понятий алгоритмической теории информации и теории вероятностей, а также наиболее важных работ, выполненных в рамках колмогоровского семинара по сложности определений и сложности вычислений, основанного Колмогоровым в начале 1980-х годов.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В книге в популярной форме рассказывается о комбинаторике, методах решения комбинаторных задач, о рекуррентных соотношениях и производящих функциях. Материал частично захватывает области, выходящие за рамки элементарной математики, однако изложение доступно хорошему ученику средней школы. Книга содержит более 400 упражнений.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В книге собраны олимпиадные задачи разной сложности — как нетрудные задачи, которые часто решаются устно в одну строчку, так и задачи исследовательского типа. Книга предназначена для преподавателей, руководителей математических кружков, студентов педагогических специальностей, и всех интересующихся математикой. Предыдущее издание вышло в 2010 году.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга предназначена для школьников, учителей, преподавателей математических кружков и просто любителей математики. Читатель найдет в ней задачи. Санкт-Петербургской олимпиады школьников по математике 2012 года, а также открытой олимпиады ФМЛ №239, которая, не будучи туром Санкт-Петербургской олимпиады, по характеру задач, составу участников и месту проведения является прекрасным дополнением к ней. Все задачи приведены с подробными решениями, условия и решения геометрических задач сопровождаются рисунками. В качестве дополнительного материала читатель коллекцию доказательств одной из теорем Ферма, заметку о многочленах Татта и детальный рассказ о разбиениях чисел.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В книге рассказывается о трех замечательных играх, известных с незапамятных времен: домино, морской бой, крестики-нолики. Обсуждаются различные математические задачи, связанные с этими играми. Помимо классических вариантов игр приводятся и их модификации, порой неожиданные. В книге также рассматриваются анаграммы и игры со словами. Книга предназначена для широкого круга читателей.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В книге в краткой и доступной для школьников форме изложены основы классической кристаллографии. Материал организован в виде занятий, каждое из которых дополняется контрольными вопросами и упражнениями. В приложениях к пособию приведен дополнительный иллюстративный материал, представлены полезные ссылки на литературу и Интернет-ресурсы, разобрана работа кабинета кристаллографии на олимпиаде школьников по геологии в МГУ, а также приведены ответы к упражнениям каждой ступени. Книга предназначена для школьников, желающих ознакомиться с основами кристаллографии в объеме, достаточном для успешного участия в олимпиадах по геологии, а также для преподавателей геологических кружков.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Судно на воздушной подушке из обычного CD-диска! Новые приключения старого знакомого Стаса, интересующегося практическим приложением теории вероятностей Для чего нужен лёд? Пугающие и завораживающие фотографии насекомых! Беглец — ещё одна детективная история дожидается начинающих Шерлоков и Эркюлей; Задачи, самые разнообразные, даже на наиболее утончённый вкус!... и многое другое...

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1958-1967 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Статья перепечатана из сборника «Исследования по структурной типологии»