Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В этой книге в форме серии задач излагается практически вся элементарная геометрия. Книга состоит из двух частей: первую можно считать базовым курсом геометрии, содержащим наиболее известные и часто используемые теоремы; во второй приводятся малоизвестные, но красивые факты. Близкие по тематике задачи располагаются рядом, так чтобы было удобно их решать. Книга, безусловно, будет полезна как школьникам математических классов («матшкольникам»), так и преподавателям. Кроме того, она доставит немало приятных минут всем любителям геометрии.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В книге излагаются основные (начальные) разделы теории сложности алгоритмов. Различаются алгебраическая и битовая сложности, каждая из которых рассматривается в худшем случае и в среднем. Ряд основных понятий теории сложности, как-то: оценки снизу и сверху, нижняя граница сложности алгоритмов некоторого класса, оптимальный алгоритм и т.д., рассматривается не только в обычном функциональном, но и в асимптотическом смысле: асимптотические оценки, асимптотическая нижняя граница, оптимальность по порядку сложности и т.д. Показывается, что при исследовании существования алгоритма решения задачи, имеющего «не очень высокую» сложность, важную роль может играть сводимость одной задачи к другой. Изложение сопровождается анализом сложности большого числа алгоритмов арифметики, сортировки и поиска, вычислительной геометрии, теории графов и др. Для студентов, специализирующихся в области математики и информатики. Первое издание книги вышло в 2009 г.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В книге излагаются основные вопросы теории функций комплексного переменного. Начиная с комплексного дифференцирования, автор доводит изложение до весьма сложных разделов теории, включая недавние достижения и эффективизации теории Римана. Книга основана на записи лекций, которые автор читал в разные годы в Независимом московском университете и в Высшей школе экономики.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга содержит задачи для детей младшего школьного возраста, предлагавшиеся на занятиях математических кружков. Книга будет интересна и полезна школьникам, их родителям, а также преподавателям математики и студентам математических факультетов педагогических институтов.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

•Исчезающие клоуны — стоит только взять ножницы и вырезать заготовки, чтобы убедиться, •Таинственная пропажа мороженого, •Немного геометрии — одной из самых красивых ветвей математики — Вы узнаете, что и несколько веков назад люди в Японии считали точно так же, •Игры с попугаем — есть ли у Вас крылатый питомец? •Путешествия на стрелке часов, •И, конечно же, это далеко не все! Сплошные тайны и приключения — ждут быть раскрытыми и пройденными!

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Хотите проникнуть в забавные тайны самого обычного зеркала? Или познакомиться с последними достижениями в той самой геометрии, которую изучают в школе? А узнать о самых разнообразных сигналах в природе? А ну-ка, сообразите, кофе какого помола больше влезет в банку — крупного или мелкого? Догадались? А еще вам предстоит разобраться, кто из двоих друзей прав в задаче о бильярдном шаре, поломать голову над тем, что случится с бегемотом, вздумавшим повисеть на растягивающихся пружинках. Вы сможете самостоятельно смастерить объемный флексагон, и на его сторонах появятся картинки о приключениях Квантика. И конечно, вас ждет очередной тур нашего конкурса!

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Хотите проникнуть в забавные тайны самого обычного зеркала? Или познакомиться с последними достижениями в той самой геометрии, которую изучают в школе? А узнать о самых разнообразных сигналах в природе? А ну-ка, сообразите, кофе какого помола больше влезет в банку – крупного или мелкого? Догадались? А ещё вам предстоит разобраться, кто из двоих друзей прав в задаче о бильярдном шаре, поломать голову над тем, что случится с бегемотом, вздумавшим повисеть на растягивающихся пружинках. Вы сможете самостоятельно смастерить объёмный флексагон, и на его сторонах появятся картинки о приключениях Квантика. И конечно, вас ждёт очередной тур нашего конкурса!

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Данное пособие основано на лекциях, которые автор читал на курсах повышения квалификации и переподготовки учителей математики, а также для преподавателей и школьников, специализирующихся как в математических и естественнонаучных, так и в гуманитарных дисциплинах. В книге нашел отражение яркий авторский взгляд, позволяющий изучить основные концепции естествознания, вникая в мотивы деятельности первопроходцев науки. Особое внимание уделено науке XX века. Автор также рассказывает об уникальной роли российских научных школ в мировом прогрессе научного знания.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В книге впервые на русском языке дается систематическое изложение научных основ криптографии от простейших примеров и основных понятий до современных криптографических конструкций. Понимание принципов криптографии стало для многих потребностью в связи с широким распространением криптографических средств обеспечения информационной безопасности, поэтому книга может быть полезна массовому читателю. В книгу включены задачи олимпиад по криптографии для школьников. Книга рассчитана на школьников, студентов-математиков и специалистов по информационной безопасности.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В основу предлагаемой вниманию читателей книги легли записки семестрового курса лекций, читавшегося автором в течение нескольких лет первокурсникам факультета математики Высшей школы экономики. В курс включены начальные сведения о перечислительных задачах, о графах и их инвариантах, о конечных автоматах. Автор стремился связать изучаемый материал с тем, который излагается при изучении других предметов — в первую очередь, алгебры и математического анализа. В книге содержится большое количество задач, многие из которых снабжены решениями. Книга предназначена для студентов, изучающих математику и информатику, и преподавателей этих же предметов.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Учебное пособие содержит большое количество упражнений, способствующих прочному усвоению счета. Значительное место занимает геометрический материал, задания развивающего характера и задачи на сообразительность.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Учебное пособие содержит большое количество упражнений, способствующих прочному усвоению счета. Значительное место занимает геометрический материал, задания развивающего характера и задачи на сообразительность.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Учебное пособие содержит большое количество упражнений, способствующих прочному усвоению счета. Значительное место занимает геометрический материал, задания развивающего характера и задачи на сообразительность.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Учебное пособие содержит большое количество упражнений, способствующих прочному усвоению счета. Значительное место занимает геометрический материал, задания развивающего характера и задачи на сообразительность.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Перед вами совсем новый журнал для любознательных школьников — «Квантик». Журнал посвящен занимательным вопросам и задачам по математике, лингвистике, физике и другим естественным наукам. Вы узнаете много интересного об окружающем мире!

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

•Отрывок из повести «Витя Малеев в школе и дома», но не просто отрывок, а об арифметической задачке. •Рассказ о необычных визуальных эффектах, появляющихся при работе вентилятора. •Рассказ о Шуховской (Шаболовской) телебашне и о том, как сделать её модель из подручных материалов. •Опыты из области физики — также из подручных материалов. •Искусство умножения при помощи цветных карандашей. •Очень много любопытных задач. •Конкурс и многое другое, как и всегда.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга посвящена теории зеркальной симметрии, которая возникла в последние годы и лежит на стыке квантовой теории поля и алгебраической геометрии в самом общем понимании этого понятия. Процесс создания математических основ теории зеркальной симметрии привел к появлению новых разделов алгебраической геометрии (квантовых когомологий, квантовых дифференциальных уравнений, связи между теориями алгебраических и симплектических деформаций и др.). До сих пор богатая литература о зеркальной симметрии существовала лишь в виде журнальных публикаций, причем многие математические идеи были опубликованы лишь в физической литературе. Настоящая книга является первой в мировой математической литературе (и очень удачной) попыткой дать систематическое введение в алгебро — геометрические аспекты зеркальной симметрии. Изложение отличается высокой математической культурой. В книгу включен «ликбез» по квантовой теории поля. Предназначена для математиков, желающих узнать о зеркальной симметрии, и физиков, которые знают о ней, но хотят разобраться в математических аспектах предмета.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

На примерах излагаются первые понятия теории вероятностей (вероятность события, правила подсчета вероятностей, условная вероятность, независимость событий, случайная величина, математическое ожидание, дисперсия). Брошюра рассчитана на школьников и учителей, свободно оперирующих с дробями и процентами. Предыдущее издание книги вышло в 2008 г.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Речь в книге Арнольда идет в основном о содержательных примерах, показывающих кардинальные различия точек зрения аксиомофилов и естествоиспытателей уже на столь фундаментальные понятия, как производные и пределы, теоремы существования и единственности, оптимизация и теория управления, как неразрешимость одних проблем и измерение сложности других.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Алгебраические структуры, известные из первых двух частей учебника (группы, кольца, модули), изучаются на несколько более высоком уровне. Идеи и результаты теории представлений, подкреплённые многочисленными примерами, придают всему изложению общематематическое звучание. Особое место занимают конечно порождённые абелевы группы, теоремы Силова, представления и характеры конечных групп, алгебры над классическими полями. Имеются теоретико-числовые приложения. В заключительной главе изложены основы теории Галуа. Каждый параграф снабжён упражнениями. Ответы и наброски решений собраны в отдельном разделе. Небольшое приложение содержит формулировки серьёзных нерешённых задач. Ил. 6. Предыдущее издание книги вышло в 2009 году.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга представляет собой сборник статей одною из лучших авторов «Кванта» Н.Б. Васильева, опубликованных в журнале в разные годы. Статьи сборника посвящены самым разным разделам математики, их содержание иногда выходит за рамки школьной программы; но изложение доступно школьникам старших классов. Для учащихся преподавателей средних школ, лицеев и гимназий, для руководителей и учеников математических кружков, а также для всех, кто интересуется математикой.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга представляет собой вводный курс топологии. Основные понятия сначала описываются на интуитивно понятном уровне, а затем постепенно уточняются и становятся вполне строгими. Это позволяет сразу же заняться содержательными топологическими задачами. Книга снабжена многочисленными иллюстрациями, которые нередко более важны для ее понимания, чем текст. Каждая глава содержит задачи, обдумывание которых поможет лучше усвоить излагаемый материал. Книга будет интересна всем, кто способен воспринимать изящество и элегантность геометрических конструкций и теорем. Для школьников, преподавателей математики, руководителей кружков, студентов младших курсов математических специальностей.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Примерно 40 лет тому назад М. Гарднер придумал такую задачу: «В некотором царстве, в некотором государстве пришло время принцессе выбирать себе жениха. В назначенный день явились 1000 царевичей. Их построили в очередь в случайном порядке и стали по одному приглашать к принцессе. Про любых двух претендентов принцесса, познакомившись с ними, может сказать, какой из них лучше. Познакомившись с претендентом, принцесса может либо принять предложение (и тогда выбор сделан навсегда), либо отвергнуть его (и тогда претендент потерян: царевичи гордые и не возвращаются). Какой стратегии должна придерживаться принцесса, чтобы с наибольшей вероятностью выбрать лучшего?». В 1965 году формулировку этой задачи и ее решение рассказал на своем семинаре Е.Б. Дынкин. Но его метод был необобщаем на другие варианты задачи: например, когда целью является выбор не наилучшего, а одного из трех лучших. В таком виде задача была решена автором при помощи метода, который легко переносится и на ряд близких задач. Так из полушуточной задачи вырос новый раздел математики — теория оптимальной остановки случайных процессов. Текст брошюры представляет собой обработку записи лекции, прочитанной автором 30 ноября 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов (запись Ю.Л.Притыкина). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников, студентов, учителей.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга написана на основе курса лекций, читавшегося автором студентам первого курса Математического колледжа НМУ в осенних семестрах 1994–95, 1995–96, 1996–97 и 2002–03 учебных годов. Она содержит множество задач, предлагавшихся на семинарских занятиях. В книгу также включены полные тексты письменных экзаменов по этим курсам, а также по курсам О.В. Шварцмана (осенние семестры 1997–98 и 2001–02 учебных годов) и В.О. Бугаенко (осенний семестр 2000–01 учебного года). Некоторые из приведенных в книге задач снабжены решениями.