Регулярная и хаотическая динамика, Институт компьютерных исследований

Представьте себе, что жизнь, известная нам, существует на крошечной пылинке, которая парит в почти пустом пространстве Вселенной, являющей собой не более, чем крошечный островок в огромном мультиверсе. «Добро пожаловать домой!» — такими словами описывает свой труд сам автор. Лучше, наверное, и не скажешь. Ведь книга повествует о том, почему мы здесь. Она описывает современное состояния знания о том, что происходило с космосом в последние четырнадцать миллиардов лет. Рождение галактик, звезд, планет и, наконец, появление человека — как апогей развития Вселенной — вы найдете в этой оригинальной, интересной и увлекательной книге. И вновь слова автора: «Это история космоса: от времени, предшествующего Большому взрыву, до образования галактик, звезд, планет и лун. Это история того, как микроскопические частицы объединялись во все более крупные молекулярные структуры с постоянно возрастающими уровнями сложности, кульминацией которой служит обыкновенное чудо, которое мы называем жизнью. Это научный взгляд на лик творения». Книга предназначена для широкого круга читателей.

Книга, выходившая ранее немецким и английским изданиями, содержит наиболее полное на сегодняшний день описание современного языка программирования PASCAL-XSC, разработанного специалистами Университета г. Карлсруэ (Германия). Новые дополнительные средства PASCAL-XSC, расширяющие возможности стандартного Паскаля, ориентированы прежде всего на эффективное и высокоточное решение численных задач. В отношении типа издания книга объединяет в себе качества учебника и справочника. В состав книги включен учебный курс численного программирования. Русский перевод дополнен статьей, знакомящей читателя с широким научным контекстом развития и применения PASCAL-XSC. Указаны способы получения транслятора и документации через Интернет. Книга ориентирована на студентов, аспирантов и преподавателей технических и естественнонаучных специальностей вузов, а также на инженеров и научных работников, имеющих дело с математическими вычислениями.

В монографии предложен и развит единый подход к исследованию воздействия ионизирующей радиации на жизненно важные системы организма млекопитающих и на их смертность, который базируется на методах математического моделирования динамических систем. В рамках моделей выявлены механизмы установления нового гомеостаза в указанных системах при низкоинтенсивном хроническом облучении и получена формула для расчета критической мощности дозы, вызывающей необратимое истощение этих жизненно важных систем. Без введения дополнительных гипотез дано объяснение радиоадаптивного ответа у млекопитающих. Представлена также стохастическая модель радиационной смертности, в которой вероятностные характеристики смертности млекопитающих рассчитываются исходя из динамики и статистических характеристик соответствующих критических систем организма с учетом индивидуальной вариабельности радиочувствительности входящих в эти системы клеток. Разработанная модель радиационной смертности и предложенные при ее построении подходы могут оказаться полезными в поиске адекватных методов оценки радиационных рисков при высоких дозах радиации и, что наиболее важно, при низкоинтенсивном хроническом облучении. Для специалистов, работающих в области биофизики и математической биологии, радиационной биологии и экологии, а также для студентов и аспирантов указанных специальностей.

1938 года, когда была открыта сверхтекучесть, должна была быть поставлена проблема: найти такое температурное распределение, которое при нулевой температуре давало бы отличную от нуля энергию. Старая термодинамика приводила к остановке всякого движения. По-видимому, только квантование термодинамики, которое провел автор, позволяет предъявить таковое в самом общем случае и решить целый ряд других старых проблем. Для научных работников, студентов и аспирантов.

»Замечательно краткий букварь... наилучшие рекомендации» — эти слова вынесены на обложку английского оригинала книги, которую вы держите в руках. Так охарактеризовал данное издание развлекательный журнал Time Out. Французское название этой книги «Хаос без аспирина» говорит само за себя. Итак, перед вами издание, позволяющее совершенно неподготовленному человеку постигнуть азы достаточно новой науки, возникшей лишь в конце двадцатого века и активно развивающейся с тех пор. Написанная живым, красочным и образным языком, книга содержит множество иллюстраций, изрядную долю юмора и, несомненно, будет интересна самому широкому кругу читателей.

Сборник избранных трудов Вадима Федоровича Козлова (1933-2005) издается как дань памяти крупнейшего российского океанолога-теоретика. Работы В.Ф.Козлова в области динамической океанологии и геофизической гидродинамики широко известны.

»Предлагаемая книга отражает современное состояние сравнительно новой, но весьма важной и стремительно развивающейся области науки, находящейся на стыке молекулярной биологии и генетики, математики (статистики и теории вероятностей) и информатики. Впервые предпринимается попытка представить научный обзор известных на сегодняшний день методов анализа биологических последовательностей, особое внимание уделяется вероятностному моделированию. Подробно рассматриваются скрытые модели Маркова, профильные исследования, анализ вторичной структуры РНК, филогенетический анализ, парное и многомерное выравнивание. Поскольку книга носит междисциплинарный характер, она будет интересна широкому кругу специалистов в области молекулярной биологии, информатики и математики.»

Предлагаемая книга написана классиком отечественной науки, одним из лидеров советской атомной программы, академиком Я.Б.Зельдовичем в последний период его творчества вместе с двумя — тогда еще молодыми — соавторами А.А.Рузмайкиным и Д.Д.Соколовым (сейчас проф. А.А.Рузмайкин работает в Калифорнии, США, а проф. Д.Д.Соколов — в МГУ, Россия). Впервые книга была издана на английском языке нью-йоркским издательством Gordon and Breach в 1983 г. Авторы вводят здесь ряд новых концепций электродинамики и магнитной гидродинамики космических сред, в частности, дают представление о быстром динамо и топологическую трактовку условий быстрой генерации магнитного поля, рассматривают образование магнитных полей в спиральных галактиках и в конвективных оболочках звезд. Вместе с другими монографиями, опубликованными в этот период, книга сформировала современную парадигму изучения магнитных полей в космосе. За прошедшие годы она не утратила своей актуальности, широко цитируется в научной литературе, представлена практически во всех зарубежных библиотеках астрономического профиля. Однако до настоящего времени эта книга оставалась практически недоступной отечественному читателю.

Цель этой книги обсудить феномен жизни, включая ее происхождение и эволюцию (а также эволюцию человеческой культуры), в свете термодинамики, статистической механики и теории информации. Второй закон термодинамики гласит, что энтропия (беспорядок) Вселенной постоянно возрастает. Кажущееся противоречие между вторым законом термодинамики и высокой степенью порядка и сложности, создаваемой живыми организмами, и будет центральной темой этой книги. Это мнимое противоречие устраняется в информационном контексте свободной энергии Гиббса, которая непрерывно поступает в биосферу из внешних источников.

Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе. Книга рекомендуется специалистам по математике и студентам и аспирантам, изучающим топологию.

Книга включает фундаментальные положения теории нелинейных детерминированных и стохастических систем и классической теории синхронизации периодических колебаний. Изложенный материал может служить кратким введением в нелинейную динамику и синергетику. Книга ориентирована на аспирантов, студентов и преподавателей естественнонаучных специальностей университетов и может быть использована в качестве учебника.

В книге рассмотрены основные формы уравнений движения твердого тела, включая движение в потенциальных полях, в жидкости (уравнения Кирхгофа), с полостями, заполненными жидкостью. Все системы, рассмотренные в книге, могут быть описаны в рамках гамильтонова формализма. Собраны практически все известные к настоящему времени интегрируемые случаи и способы их явного интегрирования. По сравнению с предыдущим изданием в книгу добавлены разделы, связанные с анализом неинтегрируемости и хаотического поведения в различных задачах динамики твердого тела. Для исследования широко используются компьютерные методы, позволяющие наглядно представить картину движения. Ряд результатов книги принадлежит авторам. Для студентов и аспирантов механико-математических и физических специальностей университетов, специалистов по математической физике и динамическим системам.

Автор книги — известный ученый в области механики, член-корреспондент РАН, заслуженный профессор МГУ, описывает свою жизнь за шесть дюжин лет — детство, учебу в школе и на мехмате МГУ, работу в Институте прикладной математики РАН и на мехмате МГУ, людей, с которыми он встречался, сотрудничал и дружил, научные поездки в разные страны. Живость изложения, сюжеты из научной жизни, эскурсы в историю и эпизоды незабываемых лет космических достижений делают книгу интересной для широкого круга читателей.

Информация и творчество — основа математики интеграционной механики. Подробно рассмотрены типовые приемы творчества, специальные системные операторы для сжатия математической информации при самостоятельном изучении прикладной математики. На основе классических уравнений Кирхгофа-Клебша изложены приемы творчества в комплексной методике решения взаимосвязанных нелинейных задач механики на примере тонкого винтового бруса (пространственные нелинейные колебания, виды потери устойчивости, нелинейная статика, удар). Эффективность методов творчества повышается при единстве математики, физики, прикладной философии на основе комплексного метода преодоления противоречий, который применен для решения нелинейных задач в пружинных механизмах. Книга предназначена для широкого круга читателей: студентов, аспирантов, инженеров, научных сотрудников, изучающих нелинейные задачи механики.

Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе. Книга рекомендуется специалистам по математике и студентам и аспирантам, изучающим топологию. СОДЕРЖАНИЕ: 1. Понтрягин Л.С. Гладкие многообразия и их применения в теории гомотопий 2. Том Р. Некоторые свойства «»в целом»» дифференцируемых многообразий. 3. Новиков С.П. Гомотопические свойства комплексов Тома. 4. Смейл С. Обобщенная гипотеза Пуанкаре для размерностей, больших четырех. 5. Смейл С. О строении многообразий 6. Милнор Дж. Лекции об h-кобордизме 7. Квилен Д. О формальных группах в теориях неориентированных и унитарных кобордизмов. 8. Бухштабер В.М., Мищенко А.С., Новиков С.П. Формальные группы и их роль в аппарате алгебраической топологии. 9. Бухштабер В.М., Новиков С.П. Формальные группы, степенные системы и операторы Адамса.

Этот сборник, несколько условно разбитый на три тома, содержит оригинальные и ставшие уже классическими работы по топологии, отражающие ее развитие в 1950-60-х годах. Многие оригинальные методы и конструкции из этих работ до сих пор не нашли удачного изложения в учебной литературе. Книга рекомендуется специалистам по математике и студентам и аспирантам, изучающим топологию. СОДЕРЖАНИЕ: 1. Милнор Дж. О многообразиях, гомеоморфных семимерной сфере. 2. Милнор Дж. Лекции о характеристических классах. 3. Кервер М.А., Милнор Дж. Группы гоотопических сфер. 4. Новиков С.П. Гомотопически эквивалентные гладкие многообразия. 5. Новиков С.П. Рациональные классы Понтрягина. Гомоморфизм и гомотопический тип замкнутых многообразий. 6. Новиков С.П. О многообразиях со свободной абелевой фундаментальной группой. 7. Кирби Р. Стабильные гомеморфизмы и гипотеза кольца.

В книге рассматривается развитие основных понятий, принципов, законов и задач классической механики до середины XVIII века. Для историков физико-математических наук, преподавателей и студентов высших и средних профессиональных учебных заведений, механиков, математиков, физиков, инженеров. Содержание Предисловие автора ко второму изданию Предисловие автора к первому изданию Введение ГЛАВА 1. Начальный период развития механики 1.1. Эпоха средневековья 1.2. Античность и средневековый Восток 1.3. Теория движения тел в философии номиналистов 1.4. Механика эпохи Возрождения ГЛАВА 2. Историко-научные предпосылки создания классической механики 2.1. Идеи статики С.Стевина 2.2. Кинематические законы И.Кеплера 2.3. Механика Г.Галилея 2.4. Механические концепции натуральной философии Р.Декарта 2.5. Математические методы 2.6. Теория удара 2.7. Теория притяжения 2.8. Теория колебаний маятника 2.9. Теория центробежных сил ГЛАВА 3. Новые динамические концепции 3.1. Формирование динамики на основе понятия количества движения 3.2. Теория сил в философии Г.В.Лейбница 3.3. Механико-математические работы Г.В.Лейбница 3.4. Метод Я.Бернулли 3.5. In magnis voluisse sat est 3.6. Д.Бернулли и принцип сохранения живых сил ГЛАВА 4. Вклад ученых Парижской академии наук 4.1. Европейское научное сообщество и Парижская академия наук конца XVII — начала XVIII века 4.2. Развитие статики в творчестве П.Вариньона 4.3. Дифференциальные методы в механике П.Вариньона 4.4. Публикации по механике конца XVII — начала XVIII века ГЛАВА 5. Работы ученых второй четверти XVIII века 5.1. Шевалье де Лувиль и дискуссия о «живой силе» 5.2. Вклад П.Л.М. де Мопертюи 5.3. Пьер Буге и теория управления кораблем 5.4. Обзор некоторых публикаций 5.5. Задачи механики в творчестве А.Клеро 5.6. «Динамика» Ж.Л.Даламбера 5.7. Л.Эйлер и основы динамики Заключение Литература ПРИЛОЖЕНИЕ 1. «Общее правило сложения движений» Г.В.Лейбница ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Арифметическая баллистика М.де Мопертюи ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Философские, исторические и литературные сочинения Даламбера

Общий характер второй части книги остался таким же, какой имеет изданная в 2003 г. ее первая часть. Предлагаемое учебное пособие сочетает в себе стиль краткого учебника и сборника задач с ответами и частично с решениями. Всего во второй части собрано около 750 задач и примеров. Кроме собственно электродинамических вопросов, много внимания уделено приложениям электродинамики в смежных областях, включая термодинамическую и статистическую теорию диэлектриков, сверхпроводников и магнетиков, квантовую теорию атомов и твердых тел, магнитную гидродинамику, теорию колебаний и волн в различных средах, нелинейные волны, теорию ускорения частиц в турбулентных плазменных средах и др. В связи с этим во второй части больший вес занимают приложения к рассматриваемым вопросам не только собственно электродинамики, но также законов и методов квантовой механики, термодинамики, статистической физики и физической кинетики. Книга рассчитана на подготовку специалистов по физическим и техническим специальностям. Она может использоваться как справочное пособие также научными работниками, инженерами-исследователями и преподавателями различных физических дисциплин.

Книга знаменитого физика о современных подходах к изучению деятельности мозга, мыслительных процессов и пр. Излагаются основы математического аппарата — от классической теории (теорема Геделя) до последних достижений, связанных с квантовыми вычислениями. Книга состоит из двух частей: в первой части обсуждается тезис о невычислимости сознания, во второй части рассматриваются вопросы физики и биологии, необходимые для понимания функционирования реального мозга. Для широкого круга читателей, интересующихся наукой.

Книга представляет собой введение в теорию возникновения структур при необратимых процессах. На простых примерах из физики, химии и биологии автор знакомит читателя с основными идеями и результатами теории, формулирует общие законы, которым подчиняются процессы, протекающие в самых различных системах. Рассчитана на широкий круг читателей — физиков, химиков, биологов, интересующихся явлениями, связанными с необратимыми процессами.

Предлагаемая книга Вито Вольтерра, французского ученого в области математической биологии, основана на его лекциях по математической теории биологических флуктуации, прочитанных им в новом Институте Анри Пуанкаре. Область применения исследований автора включает все проявления борьбы между индивидуумами некоторого сообщества. Благодаря тому, что книга дополнена разделами об определителях, линейных уравнениях и квадратичных формах, дающими базовые знания по основам анализа, книга будет полезна не только математикам, ищущим аналитические доказательства, но и биологам, которые найдут здесь биологические законы. Репринтное издание (оригинальное издание: М.: Наука, 1976 г.).

Продолжение фундаментального сочинения выдающегося математика и механика, сосредоточенное на развитии науки об электричестве и магнетизме в 1900-1926 гг. Автор, как и в предыдущем томе, рассказывает историю физики по мере ее создания, останавливаясь как на достижениях всемирно известных ученых, так и на вкладах, сделанных в науку менее известными, но не менее интересными и талантливыми людьми. Для широкого круга читателей — физиков, математиков, историков науки, философов.

Эта книга ставит своей целью познакомить читателя с важнейшими свойствами хаотической динамики гамильтоновых систем. Она содержит уникальный материал по сепаратрисному хаосу, хаосу малой нелинейности, фрактальной кинетике, а также рассуждения о демоне Максвелла и обоснование статистической физики. В книге не используется специальный математический инструментарий, который типичен для физики. Книга идеально подходит для тех, кто активно работает над проблемами динамического хаоса. Она служит для физиков введением в мир гамильтонова хаоса, а математиков знакомит с актуальными физическими задачами. Материал книги может быть также использован студентами старших курсов и аспирантами.

Эта книга предназначена для тех, кто интересуется основами хаоса. Авторы прослеживают всю историю попыток решить задачи небесной механики, впервые сформулированные в «Началах» Исаака Ньютона. Они знакомят нас с людьми, идеи которых привели к возникновению богатой науки, называющейся нелинейной динамикой. При представлении современной теории динамических систем модели, лежащие в ее основе, описываются с помощью иллюстраций: на языке геометрии, придуманном Пуанкаре. Помимо этого, авторы размышляют о процессе созидания в математике и той роли, которую в нем играют случайные встречи, политика и даже обстоятельства. Для широкого круга читателей.