Физматлит

В книге изложены основы нового научного направления в механике тел переменной массы, связанного с понятием нестационарной реантивности и получившего в настоящее время название гиперреактивной механики. С помощью дифференциального принципа полноты найдены уравнения гиперреактивного движения, главной особенностью которых является присутствие величин, зависящих от ускорения изменения массы системы. Основное внимание уделено анализу свойств рассматриваемых явлений, их точному математическому описанию. С гипердинамической частью книги тесно связаны главы, посвященные ядерной электродинамике, в которых исследованы процессы управляемой зарядовой кинетики. Разработана концепция энергетического устройства нового типа — ядерного электрогенератора. Для специалистов в области стохастической и кибернетической механики, прикладной математики, инженерно-технических работников, аспирантов и студентов.

Представлены различные задачи оптимизации процессов в механических системах и качественные методы их решения. Достаточно подробно рассмотрено современное состояние некоторых разделов оптимальной теории. Основное внимание уделено изучению условных вариационных задач с параметрами в разных постановках, а также исследованию и решению специальных задач вариационного исчисления и оптимального управления. Здесь к специальным задачам отнесены обратные вариационные задачи, задачи приближенной динамической оптимизации в условиях неопределенности и задачи оптимального управления интегральными и интегро-дифференциальными системами. Для специалистов в области прикладной математики, теоретической и кибернетической механики, теории оптимального управления, инженерно-технических работников, аспирантов и студентов.

Настоящий сборник продолжает серию «Труды по дискретной математике» и является приложением к журналу «Дискретная математика». В течение года выпускается один том, который начиная с 2008 года состоит из двух выпусков. Второй выпуск настоящего тома содержит 10 статей, посвященных различным вопросам дискретной математики, представляющим интерес для интенсивно развивающейся в последние десятилетия теоретической криптографии: свойствам дискретных алгебраических структур, системам случайных уравнений над конечными полями, свойствам различных комбинаторных объектов и т.п. Материалы сборника представляют интерес для специалистов, занимающихся различными вопросами дискретной математики и теоретической криптографии.

Настоящий сборник продолжает серию «Труды по дискретной математике». В течение года выпускается один том, состоящий с 2008 года из двух выпусков. Первый выпуск настоящего тома содержит 11 статей, посвященных различным вопросам дискретной математики, представляющим интерес для интенсивно развивающейся в последние десятилетия теоретической криптографии: свойствам дискретных алгебраических структур, системам случайных уравнений над конечными полями, свойствам различных комбинаторных объектов и т.п. Материалы сборника представляют интерес для специалистов, занимающихся различными вопросами дискретной математики и теоретической криптографии.

В книге изложена теория хаотических переходов в динамических системах на плоскости от начальных представлений о хаотическом поведении до обобщенного метода Мельникова — универсального средства анализа хаотического поведения детерминированных и стохастических систем. Приведены примеры решения прикладных задач в области динамики и управления, а также океанологии и нейрофизиологии с применением этого метода. Книга адресована студентам старших курсов, аспирантам и исследователям, интересующимся современными методами исследования инженерных, физических и биологических систем.

Рассматриваются дискретные динамические системы с хаотическим поведением, траекторные, вероятностные и спектральные характеристики которых могут быть представлены аналитически. Предложен метод нахождения собственных чисел и собственных функций оператора Перрона-Фробениуса для кусочно-линейных отображений в пространстве целых функций. Описан математический инструментарий для анализа перемешивающих и корреляционных свойств хаотических отображений. Для исследователей в областях нелинейной динамики, функционального анализа и статистической радиофизики.

Учебное пособие для технических институтов, посвященное специальным разделам математики: теории поля, теории аналитических функций, операционному исчислению, линейной алгебре, тензорам, вариационному исчислению, интегральным уравнениям и дополнительным вопросам обыкновенных дифференциальных уравнений. Изложение ведется с позиций прикладной математики, особое внимание уделяется количественному описанию фактов. Отдельные главы, а в некоторых случаях и более мелкие разделы книги можно читать независимо. Пособие адресовано студентам, аспирантам, инженерам, преподавателям и научным работникам, специализирующимся в области технических наук. Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебного пособия для студентов высших технических учебных заведений.

Учебное пособие по курсу дискретной математики. Изложение носит достаточно полный и строгий характер. Теоретические основы курса сопровождаются практически значимыми алгоритмами, реализованными в конкретных компьютерных программах. Книгу можно рассматривать в качестве хорошего справочника методов и алгоритмов дискретной математики, широко применяемых в практическом программировании. Пособие рассчитано на студентов специальностей, учебные планы которых предполагают изучение каких-либо разделов курса дискретной математики, в первую очередь на математиков-прикладников, а также программистов, занятых разработкой прикладного программного обеспечения.

Рассматриваются основные направления теории обыкновенных дифференциальных уравнений и практические методы решения таких уравнений. Значительная часть книги содержит стандартный учебный материал по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Кроме того, рассматриваются матричные дифференциальные уравнения, основы теории устойчивости по Ляпунову, основы теории периодических решений нелинейных уравнений, теория уравнений с разрывной правой частью (дифференциальные включения) и применение теории групп Ли к решению обыкновенных дифференциальных уравнений. Для студентов университетов и технических ВУЗов, для преподавателей и научных работников, интересующихся обыкновенными дифференциальными уравнениями и их приложениями.

В книге изложены основы современной теории случайных процессов. Описаны важнейшие модели процессов с дискретным и непрерывным временем, методы их исследования и использования для решения прикладных задач. Рассмотрены решения многочисленных типовых примеров, приведены задачи для самостоятельного решения. Для студентов и аспирантов технических университетов, специализирующихся в области прикладной математики, теории управления, обработки информации и экономики.

Рассматриваются основные направления современной математической теории управления. В нее включены следующие разделы теории: математическое моделирование управляемых систем; основы теории устойчивости нелинейных и управляемых систем; периодические колебания нелинейных систем; основы теории управляемости; наблюдаемости и идентифицируемости; методы теории оптимального управления; элементы теории стохастических управляемых систем. При этом рассматриваются системы с сосредоточенными и распределенными параметрами. Теоретический материал сопровождается анализом многочисленных примеров. Для студентов и аспирантов университетов и технических ВУЗов, а также для научных работников, интересующихся теорией управления и ее приложениями.

Научным работникам, аспирантам и студентам.

Книга представляет собой введение в теорию логического проектирования дискретных устройств. В ней последовательно вводятся базисные понятия теории множеств и отношений, излагаются основы теории графов, исчисления высказываний, логики предикатов, абстрактной булевой алгебры с различными интерпретациями.

Словарь предназначен тем, кому необходимо быстро найти краткие определения математических терминов. Словарь содержит более 5000 понятий элементарной и высшей математики. Из области элементарной математики охвачены практически все термины, встречающиеся в школьных учебниках, а из терминов высшей и современной математики — лишь основные и преимущественно те, которые встречаются в общих курсах математических дисциплин вузов. В качестве приложений словарь содержит указатели имен и обозначений. Для специалистов, студентов математических специальностей и всех интересующихся современной математикой.

В книге с единых позиций рассматривается математическое моделирование базовых технологических процессов переработки полимеров. Анализируются стационарные и нестационарные продольные течения неньютоновских жидкостей в изотермических и неизотермических условиях. Представлены решения задач, связанных с элонгационным течением полимеров. Обнаружены и подробно описаны новые физические эффекты при течении неньютоновских жидкостей. Предназначена научным сотрудникам, специалистам химической, машиностроительной и приборостроительной промышленности, может быть использована преподавателями ВУЗов при составлении курсов лекций по теоретическим основам переработки полимеров и теплофизике.

Эта книга об одном из наиболее ранних и активно развивающихся направлений нанотехнологии — создании вычислительных устройств, в которых в качестве элементной базы используются отдельные молекулы или же их сравнительно небольшие ансамбли. Изложены основные принципы обработки информации на молекулярном уровне, сложная и во многом противоречивая история разработки молекулярных вычислительных устройств и последние результаты, которые позволяют надеяться на новый прорыв в современной вычислительной технике. Рассматриваются цифровые молекулярные системы, сходные по своей архитектуре с современными компьютерами, а также устройства, имитирующие биологические принципы обработки информации, которые, по-видимому, смогут эффективно решать задачи искусственного интеллекта. Для студентов, аспирантов и научных работников, создающих новые перспективные средства обработки информации, а также для широкого круга читателей, интересующихся этой проблемой.

В форме, доступной для широкого круга специалистов в области биологии и медицины, изложены основы теории регулирования. Описано устройство принципиально нового прибора «КИНОКС», позволяющего исследовать кинетику оксигенации крови; рассмотрены исследованный с его помощью механизм перестройки цитоплазматической мембраны и роль мембраны в авторегуляции метаболизма клетки. Приведены некоторые медико-биологические выводы.

Монография, ставшая классической, посвящена оптимумам по Парето, играющим базовую роль при анализе многокритериальных задач принятия решений. В ней разбирается содержательный смысл, теоретическое и практическое значения понятия оптимального по Парето решения, подробно рассматриваются различного рода условия оптимальности, исследуются структура и свойства множества Парето, излагается теория двойственности многокритериальных задач. Книга рассчитана на широкий круг читателей — математиков, специалистов, применяющих математические методы анализа решений в экономике и менеджменте, технике и энергетике, транспорте и строительстве, информатике и военном деле, при автоматизации управления и проектирования, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей. Она будет служить хорошим руководством для всех, кто уже использует теорию многокритериальной оптимизации в своей научной и педагогической работе или пока только еще готовится стать квалифицированным специалистом в области системного анализа, исследования операций и поддержки принятия решений.

Брошюра знакомит читателя с алгоритмически вычислимыми функциями натурального аргумента — рекурсивными функциями. Вначале изучается простейший тип рекурсивных функций — примитивно рекурсивные функции. Затем происходит расширение круга вычислимых функций: рассматриваются частично определенные вычислимые функции, а также всюду определенные вычислимые функции, не являющиеся примитивно рекурсивными. В заключение определяются абстрактные вычислительные устройства — машины Тьюринга, и класс функций, вычислимых на машинах Тьюринга, связывается с классом частично рекурсивных функций. Для школьников старших классов и студентов ВУЗов, знакомящихся с основами теории алгоритмов.

Книга посвящена статистической теории и континуальному методу моделирования гидродинамики и теплообмена в дисперсных турбулентных течениях на основе кинетических уравнений для функции плотности вероятности скорости и температуры частиц дисперсной фазы. Основные теоретические проблемы, рассмотренные в книге, связаны с взаимодействием частиц с турбулентными вихрями несущей сплошной среды и столкновениями частиц друг с другом в турбулентных потоках. Особое внимание уделяется явлению аккумулирования (кластеризации) частиц в пристеночной и однородной турбулентности. В качестве примеров приложения представленных статистических моделей рассматривается поведение частиц в изотропной, однородной сдвиговой и пристеночной турбулентности. Книга предназначена для научных работников, а также аспирантов и студентов старших курсов, специализирующихся в области математического моделирования турбулентных течений, динамики многофазных сред и механики аэрозолей.

В книге изложены принципы построения импульсных устройств нано- и пикосекундного быстродействия и различные аспекты их применения. Рассмотрены методы генерирования и обострения фронтов коротких электрических и световых импульсов, а также способы измерения их параметров. Приводятся сведения о быстродействующих детекторах излучений и о способах съема сигналов с подобных устройств. Рассматриваются схемы устройств для предварительной обработки нано- и пикосекундных сигналов (усилителей, дискриминаторов, устройств временной привязки, совпадений и антисовпадений). Особое внимание уделено быстродействующим преобразователям напряжений и измерителям коротких временных интервалов. Рассматриваются современные методы регистрации формы быстрых сигналов, в том числе с помощью цифровых запоминающих осциллографов с частотами дискретизации до десятков гигагерц. Для широкого круга инженерно-технических и научных работников, занимающихся импульсными измерениями в физических экспериментах и в области информационных технологий, а также для студентов соответствующих специальностей.

В сборник научных трудов академика И.И. Новикова включены его некоторые основополагающие работы за период с 1938 года по настоящее время. Сборник разбит на пять разделов, в каждом из которых статьи расположены в хронологическом порядке. Это позволяет наглядно проследить за ходом мыслей ученого от идеи до открытия или экспериментального исследования с их практическим применением. Книга будет полезна и интересна широкому кругу читателей, интересующихся вопросами истории науки и деятельностью выдающихся ученых, одним из которых, без сомнения, является академик И.И. Новиков.

В книге дано достаточно полное и аккуратное обсуждение основных подходов к исследованию диссипативных структур, автоволновых процессов и диффузионного хаоса в большом классе различных нелинейных сред. Акцент сделан на классических результатах, полученных в ИПМ им. М.В. Келдыша РАН в научных школах академика А.А. Самарского и чл.-корр. РАН С.П. Курдюмова, — на теории режимов с обострением и на теории диффузионного хаоса. Специалистам по математической физике, прикладной математике и нелинейной динамике, а также преподавателям, аспирантам, студентам.

Первая монография на русском языке об инвариантных управляемых системах на группах Ли и их проекциях на однородные пространства. Рассматриваются следующие задачи: глобальная управляемость правоинвариантных систем на группах Ли, в особенности на разрешимых группах Ли; управляемость билинейных систем в ортанте; симметрии инвариантных распределений и субримановых структур на группах Ли. Книга рассчитана на студентов-математиков старших курсов, аспирантов и научных работников.