Физматлит

Книга посвящена матричному исчислению. В ней наряду с собственно теорией матриц содержится изложение ряда математических проблем, решение которых достигается применением развитой матричной техники. Большое внимание уделяется вопросам интегрирования и проблеме устойчивости систем дифференциальных уравнений. Четвертое издание — 1988 г. Для студентов старших курсов и аспирантов (математиков, механиков, физиков и др.), а также для математиков, программистов, механиков, физиков и инженеров, использующих матричный математический аппарат.

Эта книга адресована широкому кругу читателей, начиная со школьников и домохозяек и заканчивая научными сотрудниками и кабинетом министров РФ, желающих ознакомиться с современными тенденциями и разобраться в значении модного сегодня слова «нанотехнология». В этой книге авторы постарались наиболее просто изложить сложные даже для ученых термины и понятия, наиболее часто встречающиеся в СМИ и научной литературе.

В книге предлагается новая теория признаков распознавания образов на основе стохастической геометрии и функционального анализа, которая позволяет формировать конструктивные признаки распознавания нового класса — триплетные признаки. Источником формирования триплетных признаков является введенное автором новое геометрическое преобразование, связанное со сканированием изображений по сложным траекториям. Построена с единых позиций объединенная теория признаков распознавания и предварительной обработки изображений, пригодная для создания мощных самонастраивающихся систем распознавания образов. Приведены примеры эффективного применения теории в области геологии, медицинской и технической диагностики, нанотехнологии, биометрии. Научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов, специализирующимся в области теоретической информатики и кибернетики.

В настоящей книге рассматриваются важнейшие особенности функциональных наноматериалов, включая их структуру, физические свойства, методы синтеза и исследования, описываются примеры использования наноматериалов для создания наноэлектромеханических систем, разнообразных устройств нано- и молекулярной электроники, а также магнитных носителей информации. Книга является одним из немногих учебных пособий, предназначенных для фундаментальной междисциплинарной подготовки в области нанотехнологии и наноматериалов, включая студентов, аспирантов и научных сотрудников классических, технических и технологических университетов, вовлеченных в решение наиболее актуальных нанотехнологических проблем. Рекомендовано УМО по классическому университетскому образованию в качестве пособия для студентов старших курсов, обучающихся по специальности 020101 (011000) — Химия.

Монография содержит систематическое изложение принципов построения компактных моделей МОП-транзисторов для схемотехнического моделирования электронных цепей, в том числе СБИС. Рассмотрены проблемы моделирования, физические процессы в микро- и нанометровых МОП-транзисторах, методы формирования уравнений компактных моделей, особенности моделей BSIM, EKV, PSP, HiSIM и др., табличные модели, полунатурные модели. Для разработчиков интегральных схем и электронной аппаратуры, разработчиков САПР СБИС, научных работников и аспирантов.

В этой книге дается изложение теории динамических систем и рассматриваются ее приложения к биологии. Наряду с классическими математическими моделями биологии, такими как хищник-жертва Лотки-Вольтерры и Гаузе, конкуренции видов, распространения эпидемий Кермака-Маккендрика и др., В книге рассматривается большое число моделей, которые были предложены совсем недавно: модели эволюции семейств генов, распространения эпидемий в неоднородных популяциях, взаимодействия загрязнения с окружающей средой, распределенного гиперцикла. Излагаются как теоретические, так и практические методы исследования нелинейных динамических систем, возникающих при математическом моделировании биологических и иных методологически родственных процессов. Текст снабжен многочисленными иллюстрациями, большая часть которых получена в результате численных расчетов. Книга предназначена студентам, аспирантам и специалистам в области создания математических моделей.

В книге представлены материалы, посвященные описанию современных методов разделения изотопов, основанных на оптическом воздействии и, прежде всего, на многофотонных когерентных взаимодействиях и быстрых реакциях с селективно возбужденными атомами. Обобщены результаты теоретических и экспериментальных исследований по лазерному разделению изотопов некоторых важных с научной и практической точек зрения элементов (Pb, Zn, Rb, B, Si, Tl), которые могут быть использованы в фундаментальных исследованиях, при создании квантовых компьютеров, в микроэлектронной, атомной и биомедицинской промышленности. В книге также уделено внимание физико-техническим и химическим аспектам разделения изотопов. Книга предназначена научным сотрудникам, инженерам, аспирантам и студентам, интересующимся данной темой.

В книге обобщены результаты развития фармакологии за последние годы, которое стало возможным благодаря фундаментальным достижениям молекулярной биологии, биохимии, биофизики, биокибернетики и нанотехнологий. Представлены новые данные о химическом строении, молекулярных механизмах действия и биотранспорта различных групп лекарственных веществ. Изложены современные сведения о молекулярной фармакологии медиаторных и рецепторных систем, приведены математические модели фармакокинетики и фармакодинамики физиологически активных веществ различного типа. Описаны пути поиска новых лекарственных средств на основе всестороннего изучения механизмов функционирования живых систем. Рассмотрены перспективы применения нанотехнологий в создании новых лекарственных средств, обладающих более избирательным действием, принципиально новых веществ с направленным транспортом, комплексных препаратов, способных одновременно визуализировать патологические очаги и оказывать местный лечебный эффект. Книга предназначена специалистам в области фармакологии, медицинской химии и биохимии, эндокринологии, лучевой диагностики и технологии лекарственных форм, студентам и аспирантам соответствующих специальностей, желающим получить углубленные знания о механизмах действия лекарственных средств, а также практикующим врачам, клиническим фармакологам и провизорам, которым необходимы сведения для оптимизации диагностики и фармакотерапии заболеваний.

В данной монографии автор объединил большое число сходных задач, встречающихся в различных областях современной квантовой физики и обладающих общими особенностями при рассмотрении многоуровневых квантовых систем. Он рассматривает с единой точки зрения множество разнообразых моделей и подходов, развитых в атомной, молекулярной, химической, лазерной, ядерной физике, а также в физике конденсированного состояния. В основу книги легли лекции, которые автор прочитал в Московском физико-техническом институте и в лаборатории Aime Cotton в CNRS (Национальный центр научных исследований, Франция). Также в книгу вошли оригинальные результаты, полученные в результате работы автора в различных научных центрах по всему миру. Автор приводит многочисленные примеры аналитически разрешимых проблем и использует для их решения подход на основе концепции статистического среднего по ансамблю, определяющего небольшое число основных свойств квантовых систем, а также фундаментальные идеи теории групп. Книга рассчитана на аспирантов и физиков-теоретиков, специализирующихся на современных проблемах квантовой механики.

В книге рассмотрены принципы дискретной фазовой интерполяции в цифровых системах обработки информации, а также вопросы схемотехнического проектирования устройств синхронизации и преобразования информации с применением метода фазовой интерполяции, позволяющего повысить разрешение во времени цифровых систем без увеличения их тактовой частоты. Выполнен аналитический обзор состояния техники в данной области, рассмотрены теоретические основы интерполяции, оценены предельные возможности фазовой интерполяции с учетом шумовых факторов микроэлектронных устройств, проведен анализ элементов мультифазных систем. Предложены структурные и принципиальные решения устройств синхронизации, генерирования сигналов и преобразователей время-код. Приведены сведения и даны рекомендации по проектированию интерполирующих преобразователей в информационных каналах систем хранения и передачи данных. Издание предназначено для исследователей и инженеров в области проектирования систем обработки информации, а также окажется полезным для аспирантов и студентов, специализирующихся в данной области.

В книге рассмотрены основные численные методы моделирования квантовых физических систем: метод точной диагонализации гамильтоновой матрицы, квантовый и классический методы Монте-Карло. Объяснены способы выбора адекватного дискретного базиса волновых функций, нахождения спектра и различных корреляционных функций систем, описываемых основными типами квантовых статистик — статистиками Ферми, Бозе и спиновой. Исследованы проблемы численного анализа температурных и термодинамических характеристик различных систем; проведено знакомство с современными моделями физики коррелированных состояний: различными моделями Хаббарда, Бозе-Хаббарда, спиновыми моделями; представлен достаточно полный обзор современных численных квантовых методов Монте-Карло, подробно рассмотрены детали многих современных квантовых алгоритмов, таких, как петлевые, детерминантные и червячные методы, диаграммные методы Монте-Карло. Обсуждены особенности расчета в расширенном фазовом пространстве, методы расчета различных локальных и коллективных свойств физической системы. Монография может быть полезна студентам и аспирантам физических специальностей, а также преподавателям и специалистам, занимающимся физикой конденсированного состояния. Последняя часть книги, посвященная квантовым методам Монте-Карло, предназначена для специалистов, занимающихся моделированием сложных сильно коррелированных квантовых систем.

В монографии на большом числе примеров показано, как спиновая ориентация частиц и измерение спин-угловых корреляций позволяют получать новые сведения о механизмах реакций и распадов. Особое внимание уделено возможности изучения фундаментальных симметрий — несохранения пространственной (P) чётности и нарушения инвариантности относительно обращения времени (T). В монографии рассматриваются главным образом задачи, связанные с физикой взаимодействия нейтронов и мюонов с ядрами при низких энергиях. Однако спектр этих задач довольно широк: это и сталкивающиеся частицы, претерпевающие упругое и неупругое рассеяние, и распады (включая деление ядер) на две и три частицы, и излучение гамма-квантов, и ядерные распады, обусловленные слабым током, который возникает при переходе мюона в мюонное нейтрино. Изложение во всех разделах начинается с уровня стандартных университетских курсов по теории поля и квантовой механике, что делает монографию доступной как для начинающих исследователей, так и для специалистов, работающих в смежных областях.

Разработаны прикладные методы расчета на устойчивость трехслойных и многослойных тонкостенных конструкций, выполненных из композитов. Проведено сравнение результатов, полученных теоретическим путем, с экспериментальными данными. Даны рекомендации по назначению поправочных эмпирических коэффициентов. Для инженеров, конструкторов, научных работников, аспирантов и студентов старших курсов, работающих в области механики многослойных оболочечных конструкций из композитов.

В предлагаемой монографии — второй части многолетнего труда академика РАН И.И. Воровича — достаточно подробно обсуждены как классические аспекты современной механики, так и редко рассматриваемые в общих курсах элементы небесной механики, баллистики и теории потенциала. Наряду с современной трактовкой некоторых результатов по качественному исследованию динамических систем наличествует достаточно подробный исторический экскурс и библиографический обзор. Особенностью книги является систематическая направленность на приложения фундаментальных результатов к различным техническим проблемам. Подробность изложения, богатство фактического содержания, описание используемого математического аппарата позволяет рекомендовать эту монографию широкому кругу студентов, аспирантов, преподавателей, интересующихся механикой и прикладной математикой (историей, методами, приложениями).

Книга является введением в современную оптику гауссовых пучков и затрагивает широкий круг вопросов, связанных с формированием и преобразованием параксиальных световых полей, обобщающих классические пучки Эрмита-Гаусса и Лагерра-Гаусса. Впервые изложена теория структурно-устойчивых световых полей, вращающихся при распространении. Рассмотрен ряд вопросов практического использования гауссовых пучков для задач лазерной фокусировки и манипуляций микрочастицами. Методы, применяемые в книге при решении оптических задач, могут оказаться полезными для решения других задач, где используются специальные функции математической физики. Книга рассчитана на специалистов в области когерентной оптики и лазерных технологий, а также студентов соответствующих специальностей.

Руководство содержит рекомендации по подготовке математических текстов для публикаций в электронной форме с использованием языка MathML. Описаны технология MathML и программные средства, позволяющие конвертировать в MathML документы, подготовленные с помощью имеющихся стандартных технологий (MathML, Mathematica, Maple, Word).Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, специализирующихся в области естественных наук. Печатается по постановлению Редакционно-издательского совета Казанского математического общества.

В книге рассматриваются процессы распространения и рассеяния нелинейных звуковых волн; параметрические явления в акустике океана; поглощение и рассеяние звука в турбулентной среде; взаимодействие звуковых и внутренних волн. Приведены результаты теоретических и экспериментальных натурных исследований рассеяния звука гидрофизическими неоднородностями морской среды, дном и звукорассеивающими слоями в Тихом, Индийском и Атлантическом океанах, а также в Северных морях. Подробно рассмотрены особенности построения и применения гидроакустических систем с параметрическими антеннами для океанологических исследований и акустические методы для дистанционного измерения гидрофизических характеристик морской среды. Излагаются спектральные методы и результаты лабораторных исследований обратного объемного рассеяния звука на турбулентной струе. Это третья книга, посвященная работам, выполненным в Институте океанологии им. П.П. Ширшова РАН по нелинейной акустике. Первая, «Акустические океанологические исследования и экспедиции», вышла в РостИздате в 2002 г. Авторы: В.П. Кузнецов, Б.Г. Мордвинов, В.И. Тимошенко. Вторая книга, «Нелинейные и параметрические процессы в акустике океана», — в том же издательстве в 2007 г. Авторы: В.А. Воронин, В.П. Кузнецов, Б.Г. Мордвинов, С.П. Тарасов, В.И. Тимошенко. Книга предназначена научным работникам, океанологам и создателям гидроакустической аппаратуры. Научный редактор академик В.А. Акуличев.

Монография посвящена систематическому изложению основ физики флуктуационных электромагнитных полей твердых тел и их связи с фундаментальными явлениями в природе. С единых позиций излагаются современные теоретические модели тепловых полей и разнообразные способы описания их корреляционных свойств. На основе богатого экспериментального материала демонстрируется однозначная связь резонансных особенностей в спектре состояний термостимулированных полей, генерируемых твердыми телами, с их собственными модами — поляритонами. Детально исследованы особенности спектральных свойств бегущих и квазистационарных волн единого термостимулированного электромагнитного поля конденсированной среды. Экспериментальные результаты качественно и количественно согласуются с основными положениями феноменологических теоретических моделей. В рамках флуктуационной электродинамики рассмотрен ряд фундаментальных задач, связанных с дисперсионным взаимодействием тел, переносом энергии между телами, дифракцией полей с разными корреляционными свойствами на отверстии и свойствами квантовой системы вблизи поверхности твердого тела. Для специалистов в области флуктуационной электродинамики, спектроскопии твердого тела, физики поверхности, а также для аспирантов и студентов старших курсов физических факультетов.

В монографии предпринимается попытка создания единой теории диссипативных структур Тьюринга-Пригожина для систем параболических и гиперболических уравнений с малой диффузией. Для этого развиваются специальные асимптотические методы исследования проблем существования и устойчивости высокомодовых стационарных режимов в сингулярно возмущенных системах, позволяющие получить весьма тонкие утверждения о неограниченном росте количества устойчивых диссипативных структур (как стационарных, так и периодических по времени) при уменьшении коэффициентов диффузии и при фиксированных прочих параметрах. Вырабатываются общие представления о характере автоволновых процессов в нелинейных средах с малой диффузией на основе систематического анализа феномена буферности, высокомодовых аттракторов и диффузионного хаоса. Рассматриваются приложения из радиофизики, механики, экологии, нелинейной оптики и теории горения. Для студентов старших курсов, аспирантов математических и физических факультетов университетов, специалистов по прикладной математике, теории колебаний, нелинейной динамике.

Рассмотрено математическое понятие формы изображения как (инвариантной относительно условий получения изображения) характеристики геометрической формы изображенного объекта. Рассмотрены основанные на понятии формы изображения методы морфологического анализа изображений, ориентированные на компьютерные решения задач анализа и интерпретации изображенных объектов при априорной неопределенности условий регистрации их изображений, таких, в частности, как характер освещения, его спектральный состав и т.п. Типичными являются задачи, в которых даны два изображения одной и той же местности, полученные в разное время при различных и неизвестных условиях освещения, и требуется выделить объекты, представленные на первом (втором) изображении и отсутствующие на втором (первом) изображении. Для специалистов по математическому моделированию, а также для студентов старших курсов и аспирантов технических и физико-математических специальностей вузов.

Монография отражает современное состояние метода разностных потенциалов, впервые предложенного автором в 1969 г. Наряду с аппаратом метода и иллюстрирующими его примерами излагаются новые алгоритмы для некоторых прикладных задач газовой динамики, дифракции, активной защиты от шума. Для научных работников в области математического моделирования и численного решения задач математической физики, специалистов по качественной теории дифференциальных и интегральных уравнений, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

Книга посвящена анализу краевых задач теории упругости в областях с негладкими границами. Подробно исследуются задачи о равновесии упругих тел, содержащих трещины с нелинейными краевыми условиями на берегах. Анализируются задачи о контакте упругих тел разных размерностей. Книга предназначена научным работникам, преподавателям университетов, аспирантам и студентам, специализирующимся в области краевых задач механики деформируемого твердого тела, дифференциальных уравнений и смежных областей математики.

Книга посвящена исследованию различных вопросов анализа и синтеза линейных нестационарных систем. Изложены основы оригинальной теории проводимости линейных нестационарных систем, содержащих управления и наблюдения. На различных механических задачах (из гироскопии, инерциальной навигации, космической динамики и др.) демонстрируется эффективность применения изложенных теоретических результатов. Книга будет полезной научным работникам, преподавателям, аспирантам, магистрам и студентам вузов, занимающимся вопросами динамики, устойчивости и управления.

Последние достижения в науке привели к созданию новых материалов с уникальными свойствами, главным образом вследствие целенаправленных изменений структуры на атомном уровне. Для описания состояния и формы материи на этом уровне требуются разнообразные математические понятия. Эта книга дает представление о геометрических идеях, которые развиваются и внедряются в науку о материалах с целью обеспечения визуализации и полного описания упорядочения атомов в трехмерном пространстве. Особое значение придается интуитивному пониманию принципов геометрии, представленных посредством многочисленных иллюстраций. Сложность математических выкладок сведена к минимуму, и для понимания требуются только начальные сведения о векторах и матрицах, что обеспечивает доступное введение в рассматриваемую область знаний. Эта книга, содержащая еще и подробный список литературы, адресована тем, кто работает в области кристаллографии, физики твердого тела или науки о материалах: исследователям, инженерам, а также аспирантам и студентам старших курсов.