Физматлит

На основе базовых положений электродинамики разработана самосогласованная теория возбуждения и связи волноводных мод, применимая к любым (закрытым и открытым) волноведущим структурам. Рассмотрены волноведущие структуры, содержащие в своем составе среды с изотропными, анизотропными и бианизотропными свойствами. Рассмотрение проводилось с учётом диссипации энергии в этих средах. В качестве приложения общей теории рассмотрены планарные оптические волноводы, используемые в интегральной оптике, электрооптике, акустооптике и магнитооптике. Коэффициенты модальной связи получаются как частный случай общих выражений, учитывающих статистические и динамические параметрические возмущения в применении к направляемым и излучательным модам открытых диэлектрических волноводов. Результаты двух последних глав могут служить основой для разработки прикладных программ численного расчета разнообразных устройств волноводной оптики. Книга предназначена студентам, аспирантам и преподавателям ВУЗов, а также специалистам в области теоретической и прикладной электродинамики, интегральной оптики, акустооптики, электрооптики и магнитооптики.

Книга посвящена изложению основ выпуклого анализа и сравнительно нового его направления — сильно выпуклого анализа. Роль понятия «выпуклость» в математике (особенно в таких областях, как оптимизация и многозначный анализ), естествознании, технике, экономике весьма значительна. Помимо собственно выпуклого анализа рассматриваются его приложения. Часть этих приложений (например, свойства центра Штейнера) до сих пор слабо отражена в отечественной литературе. В рамках сильно выпуклого анализа изложены некоторые обобщения результатов выпуклого анализа, а также новые результаты по аппроксимации множеств, многозначному анализу и геометрии. 2-е издание дополнено некоторыми новыми результатами. Рассмотрено применение выпуклого анализа к экстремальным задачам. Первые две главы представляют собой методическое пособие по курсу «Выпуклый анализ», который читается авторами студентам Московского физико-технического института (государственного университета) в рамках подготовки по наукоемким технологиям и экономике инноваций. Рекомендовано УМО вузов РФ по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия для студентов ВУЗов, обучающихся по направлению «Прикладные математика и физика» и смежным направлениям и специальностям.

Книга является первым руководством по оптической когерентной томографии (ОКТ), издаваемым на русском языке. Сформулированы и обобщены принципы ОКТ, приведено описание технологических решений реализации этого метода, собраны и проанализированы примеры его клинического применения и представлен мультидисциплинарный атлас ОКТ-изображений. Представлены результаты российских ученых по разработке и внедрению эндоскопического варианта ОКТ в гастроэнтерологии, урологии, ларингологии, гинекологии, стоматологии и офтальмологии. Продемонстрированы возможности ОКТ в решении задач раннего обнаружения неоплазии, оптимизации процедуры прицельной биопсии, интраоперационного планирования при органосохраняющих и реконструктивных операциях. Для врачей, интересующихся разработкой и применением оптических методов диагностики, а также для аспирантов и студентов физических, технических, биологических и медицинских специальностей.

Управление потоками работ (англ. — workflow) — это процесс распределения задач и документов между исполнителями — сотрудниками и/или прикладными компьютерными программами. Системы управления потоками работ идеально подходят для внедрения в дистрибьюторских компаниях, банках, финансовых и юридических организациях, для решения задач офисной логистики. В качестве средства моделирования используются сети Петри. Описания процессов в терминах сетей Петри являются формально строгими и в то же время ясными и наглядными, что облегчает понимание между разработчиками систем и заказчиками. В книге приводится большое число примеров и задач. Эта книга предназначена для специалистов в области информационных технологий, управления производством и менеджмента, а также для преподавателей и студентов соответствующих специальностей.

Описываются основные модели нелинейной науки, их свойства и методы исследования. Уделено внимание практически всем «знаменитым» уравнениям нелинейных волновых процессов: Кортевега-де Вриза, Гинзбурга — Ландау, Зельдовича — Франк-Каменецкого, синус-Гордона, Ходжкина-Хаксли, Фитц Хью-Нагумо, нелинейному уравнению Шредингера, уравнениям солитонов в протеинах и ДНК. Наряду с основными понятиями теории волновых процессов изложены современные методы, основанные на теории рассеяния, теории возмущений. Рассматриваются вопросы динамики нелинейных квантово-механических решеток. Книга хоть и носит вводный характер, содержит строгие формулировки и ряд доказательств. Мастерское изложение, наличие большого числа упражнений и предметного указателя позволяют использовать ее и как справочник, и как пособие для самообразования. Книга будет полезна всем, желающим глубоко и систематически ознакомиться как с основами нелинейной науки, в частности с нелинейными волновыми процессами, так и с ее новейшими достижениями.

Книга содержит систематизированное изложение языка и разделов информатики: системологии; логико-математического языка; теоретической семиотики и лингвистики; алгоритмики систем и процессов; индефинитики —теории неопределенностей; сенсформики — теории сенсорных, рефорных, эффекторных процессов целеполагания, исследования, проектирования, управления; проблемологии— теории определения критериев, моделирования процессов мышления. Сформулированы фундаментальные законы информатики. Для студентов, аспирантов, инженеров-когнитологов, системных аналитиков, математиков, логиков, физиков, интересующихся проблемами информатики и теории интеллекта.

В книгу вошли работы по исследованию аэродинамических характеристик тел вращения, выполненные авторами в аэробаллистической трубе МБУ ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского и гиперзвуковой аэродинамической трубе Т-123 ЦАГИ. Излагаются принцип действия и газодинамические параметры экспериментальных установок, конструкция и измерительные схемы. Описываются методы измерения аэродинамических характеристик. Приводятся результаты измерения аэродинамического сопротивления и характеристик обтекания тел вращения различных форм, движущихся со сверх- и гиперзвуковыми скоростями в воздухе. Описываются специальные методы исследования характеристик аэродинамического следа, звукового удара, электризации летящих тел, получение теневых стереоскопических снимков, интерферометрические исследования. Книга рассчитана на научных работников и инженеров, ведущих газодинамические экспериментальные исследования.

В книге излагаются свойства ортогональных многочленов Чебышева, Лежандра, Чебышева-Эрмита, Чебышева-Лагерра и общих многочленов Якоби. С доказательствами приводятся асимптотические формулы для этих многочленов и теоремы о разложении функций в ряды Фурье по ним. Рассмотрены применения этих многочленов в вычислительной математике, в математической физике и в некоторых технических науках. Второе издание — 1979 г. Для студентов, аспирантов, научных работников и инженеров, специализирующихся в различных областях математики, физики и инженерных наук.

В книге излагаются основы матричного анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии, при этом раскрываются глубокие связи предмета с другими разделами математики и дается представление о современных тенденциях его развития и приложениях к задачам численного анализа. Для студентов и преподавателей факультетов прикладной математики, математики и механики, физических и инженерных специальностей, а также лиц, профессионально применяющих методы матричного анализа и линейной алгебры. Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки «Математика», «Прикладная математика и информатика».

Нестехиометрия, обусловленная наличием структурных вакансий, широко распространена в твердофазных соединениях и создает предпосылки для неупорядоченного или упорядоченного распределения атомов и вакансий. Упорядочение и разупорядочение возможны в любых системах с замещением. К ним относятся рассматриваемые в книге сильно нестехиометрические соединения (карбиды, нитриды, оксиды переходных металлов и родственные им тройные соединения внедрения), металлические сплавы и твердые растворы замещения. Изложено современное состояние исследований структурных фазовых переходов порядок-беспорядок в нестехиометрических соединениях. Приведен обширный экспериментальный материал по структуре и свойствам неупорядоченной и упорядоченных фаз нестехиометрических соединений, соотношению между ближним и дальним порядком в упорядочивающихся сплавах, твердых растворах и нестехиометрических соединениях. Подробно рассмотрены результаты симметрийного анализа превращений беспорядок-порядок, описаны основные методы расчета фазовых равновесий в системах с нестехиометрией, приведены результаты расчетов равновесных фазовых диаграмм упорядочивающихся систем. Даны исчерпывающий анализ и объяснение влияния упорядочения на различные свойства сильно нестехиометрических соединений. Для специалистов в области теории фазовых превращений в твердом теле, в области физики и химии твердого тела и теоретического материаловедения.

Книга содержит описания учебных экспериментальных исследований явления полного внутреннего отражения от границы оптически однородной и слоисто-неоднородной сред. Предложены простые физические приборы и модели. Рассмотрены занимательные и поучительные опыты. Все эксперименты доступны и могут быть поставлены в школьном физическом кабинете или в домашних условиях. Проводя небольшие исследования, читатель познакомится с красивыми, интересными и практически важными оптическими явлениями, приобретет навыки самостоятельной исследовательской работы. Для учащихся школ, гимназий, лицеев с углубленным изучением физико-математических дисциплин, а также студентов и преподавателей педагогических ВУЗов, учителей физики.

В работе рассмотрены вопросы диагностики неоднородностей водной среды с использованием гидроакустической параметрической антенны. Неоднородности водной среды при этом имеют геометрически правильную форму: сферы, цилиндра и сфероида. Теоретически и экспериментально исследуются волновые процессы, происходящие при рассеянии на сфере, цилиндре и сфероиде нелинейно взаимодействующих плоских акустических волн. Сформулированы постановки задач рассеяния, с помощью метода последовательных приближений получены решения неоднородного волнового уравнения в первом и втором приближении. Получены выражения для высокочастотных спектральных составляющих вторичного поля акустического давления, построены расчетные диаграммы рассеяния акустического давления, проведен анализ и сравнение высокочастотных асимптотических выражений и диаграмм рассеяния. Рассмотрены также вопросы трехмерного моделирования волновых процессов. Книга предназначена научным работникам и специалистам в области нелинейной акустики и акустики океана, а также может быть полезна аспирантам и студентам, специализирующимся в данных областях.

Коллекционирование — занятие увлекательное. Оно сочетает в себе азарт поиска редких экземпляров и склонность к систематизации собранного материала. Эти элементы в какой-то степени присущи и научным исследованиям. В книге доктора физико-математических наук профессора А.Н. Васильева история точных наук дана в «нумизматическом» преломлении. Ее персонажами стали только те из выдающихся астрономов, математиков и физиков, которым посвящены денежные знаки — регулярные и памятные монеты и банкноты мира.

Книга представляет собой геометрическое введение в алгебраическую геометрию, написанное одним из крупнейших специалистов в этой области математики. Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.

В монографии рассматривается класс вполне структурированных систем помеченных переходов, представляющих собой формализм для моделирования и анализа корректности параллельных и распределенных систем, таких как вычислительные машины и комплексы с параллельной и распределённой архитектурой, параллельные программы, протоколы передачи данных, модели технологических и бизнес-процессов, при этом основное внимание уделяется разрешимости классических проблем ограниченности, достижимости, покрытия, неизбежности, поддержки управляющего состояния, останова, эквивалентности и других важных семантических и темпоральных свойств. Для научных работников, преподавателей, аспирантов и студентов, интересующихся формальными методами моделирования, анализа и верификации параллельных и распределенных систем.

В книге рассмотрены упругое отражение и пропускание нейтронов плоскими зеркалами, связанные с ними вопросы квантовой механики и теории рассеяния. Развивается единый алгебраический подход к описанию взаимодействия нейтронов с одномерными магнитными и немагнитными слоистыми системами, а также с трехмерными периодическими средами. Прослеживается изменение квантовых состояний поляризованного нейтрона при его взаимодействии с радиочастотными полями, возникающие волны спиновой прецессии и модуляция плотности нейтронных пучков. Рассматриваются упругое волновое рассеяние нейтронов в неупорядоченных и неоднородных средах с учетом границы раздела и диффузия нейтронов как корпускул в мелкодисперсных средах применительно к расчету замедлителей и отражателей реакторов. Отдельное место в книге занимает исследование стандартной квантовой теории рассеяния при низких энергиях. Показано, что теория содержит множество противоречий. Обсуждаются пути их преодоления и эксперименты по обнаружению эффектов, не описываемых стандартной теорией. По ходу исследования критически рассматриваются соотношения неопределенности и связь квантовой механики с классической. Для студентов и специалистов в области нейтронной оптики, физики твердого тела, а также для всех, кого интересуют фундаментальные вопросы квантовой теории.

Книга посвящена роли математики в познании человеком окружающего мира. На примере творческих биографий трёх выдающихся российских математиков XX века — А.Н. Колмогорова, С.Л. Соболева и А.Н. Тихонова — популярно рассказано о достижениях современной математики. Для студентов, изучающих курс высшей математики, учителей и преподавателей математики.

Книга является учебным пособием по теории рекурсии в аспекте ее применения в области программирования. В ней рассматриваются основы теории рекурсии и ее использование в области разработки и анализа рекурсивных алгоритмов. Приводятся основные сведения о рекурсивных последовательностях и функциях, даны примеры рекурсивных алгоритмов, разработанных на основе рекуррентных соотношений, метода декомпозиции и метода динамического программирования, излагаются методы разработки рекурсивных алгоритмов и их теоретического анализа, в том числе элементы теории ресурсной эффективности вычислительных алгоритмов. Детально изложены методы анализа рекурсивных алгоритмов, проиллюстрированные целым рядом примеров. Приложение содержит тексты программ, реализующих рекурсивные алгоритмы, рассмотренные в основном тексте книги, и результаты экспериментальных исследований. Учебное пособие ориентировано на специалистов в области информатики и анализа алгоритмов, разработчиков алгоритмического обеспечения и предназначено для студентов, аспирантов и преподавателей ВУЗов, специализирующихся в области математической информатики, теории рекурсии, разработки, анализа и исследования рекурсивных алгоритмов.

В книге впервые дан обзор результатов междисциплинарных исследований процессов релаксации напряжений и регенерации хрящевой ткани под действием лазерного излучения, которые привели к созданию принципиально новых медицинских технологий и оборудования для лечения деформированных и поврежденных хрящей путем неразрушающего лазерного воздействия на структуру и поле механических напряжений в биологических тканях. Книга предназначена широкому кругу различных специалистов: ученым — физикам, химикам, биологам, — занимающимся фундаментальными процессами лазерного воздействия на биологические системы и разрабатывающим новые методы в биологии и медицине; врачам — отоларингологам, пластическим хирургам, косметологам, ортопедам, спинальным хирургам, — использующим или планирующим применять новые малоинвазивные технологии для лечения хрящей; инженерам, работающим в области лазерной медицинской техники и технологии.

Монография посвящена истории возникновения и развития концепции фундаментальных физических постоянных, играющей центральную роль в современной физике. В первой части представлена история появления в физике таких постоянных, как скорость света, постоянная Планка, элементарный заряд. Во второй части рассмотрена история констант взаимодействий — гравитационной постоянной, постоянной Ферми, постоянной тонкой структуры и постоянной сильного взаимодействия. В третьей части анализируются происхождение терминологии, основные свойства фундаментальных постоянных, модели эволюции физических теорий с точки зрения фундаментальных констант, естественные системы единиц, основанные на фундаментальных постоянных. Четвертая часть посвящена основным научно-исследовательским программам ХХ века с разными подходами к фундаментальным постоянным: попыткам введения новых фундаментальных постоянных, «пифагорейским» попыткам обоснования их численных значений, выявления возможной зависимости некоторых физических констант от космологического времени, антропной программе. Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся возникновением современной физической картины мира.

Книга посвящена новой области информатики и математического моделирования — искусственным иммунным системам. Принципы работы и механизмы иммунной системы используются для построения алгоритмов анализа данных, оптимизации и распознавания, систем компьютерной и интернет-безопасности, оценки финансовых рисков и других приложений. Данное направление близко к идеям и методам искусственного интеллекта, но несколько отличается исходными положениями и подходами. Для специалистов, а также студентов старших курсов и аспирантов, интересующихся новыми подходами к анализу и обработке информации, к информационной безопасности и проблемам искусственной жизни.

Излагаются фундаментальные физические концепции кинематики и динамики сплошной среды, рассматриваются ее различные модели (твердое тело, жидкость и газ). Большая часть учебного пособия посвящена вопросам гидродинамики идеальной и вязкой жидкости. Включены элементы теории упругости, газодинамики и магнитной гидродинамики. Показывается, как теоретические положения используются для решения инженерных задач и объяснения некоторых явлений природы. Вопросы для самоконтроля и примеры решения задач, приведенные в конце каждой главы, помогут читателю лучше разобраться в теории, приобрести навыки самостоятельного решения задач механики сплошной среды. Адресовано студентам, обучающимся на физических, математико-механических специальностях университетов, а также на некоторых инженерных специальностях. Будет полезна аспирантам и научным работникам, желающим освежить свои знания по механике сплошных сред.

Дано современное представление о состоянии теории солитонов со многими степенями свободы. Выявлены новые интегрируемые многополевые динамические модели, связанные с прикладными задачами физики — магнитной гидродинамикой, нелинейной оптикой и квантовой электроникой, акустикой и т.д. Сделана попытка свести в единую иерархическую систему наиболее известные к настоящему времени многополевые солитонные модели и построить на этой основе формализм, с помощью которого возможно получение совершенно новых интегрируемых эволюционных уравнений с прогнозируемыми характеристиками. Для математиков и физиков, а также аспирантов и студентов математических и физических факультетов императорских университетов.

Рассматриваются задачи, методы и алгоритмы адаптации, используемые для построения поисковых алгоритмов оптимизации. Описывается типовая структура адаптивного алгоритма, излагаются методы коллективной адаптации в условиях динамически изменяющейся внешней среды. Дается методика и рекомендации по представлению исходной формулировки оптимизационной задачи в виде адаптивной системы. Излагается общий цикл проектирования СБИС, этапы конструкторского проектирования СБИС и основные задачи, решаемые на этих этапах, с учетом современных тенденций. Описываются постановки задач автоматизированного проектирования СБИС, методики их представления в виде адаптивных систем и структуры процессов адаптивного поиска оптимальных решений для этих задач. Предназначена для специалистов в области специальных методов оптимизации, разработчиков алгоритмов на основе перспективных методов эволюционной адаптации, разработчиков интеллектуальных САПР.