Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Курс «Математика и информатика» рассчитан на обучение в течение четырёх лет в объеме 170 (в 1 классе — 155) ч в год. Программа курса предусматривает несколько различных вариантов работы с ними, в том числе как с использованием средств ИКТ, так и бескомпьютерный вариант. В материалы каждого года обучения входит учебник (данное учебное пособие), рабочая тетрадь (в 1 классе учебник-тетрадь в 5 частях), тетрадь проектов, компьютерная составляющая и пособие для учителя. Компьютерная составляющая и книга для учителя выложены на сайте nachalka.seminfo.ru.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Курс «Математика и информатика» рассчитан на обучение в течение четырёх лет в объеме 170 (в 1 классе — 155) ч в год. Программа курса предусматривает несколько различных вариантов работы с ними, в том числе как с использованием средств ИКТ, так и бескомпьютерный вариант. В материалы каждого года обучения входит учебник (данное учебное пособие), рабочая тетрадь (в 1 классе учебник-тетрадь в 5 частях), тетрадь проектов, компьютерная составляющая и пособие для учителя.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга включает наиболее важные математические работы замечательного российского математика В.А. Рохлина (1919–1984), внесшего крупный в клад в топологию, теорию меры, теорию динамических систем и алгебраическую геометрию. Она может быть полезной аспирантам и специалистам по топологии, функциональному анализу, теории динамических систем, а также тем, кто интересуется историей отечественной науки. В книге приводятся также воспоминания известных ученых о Рохлине, материалы к его биографии и комментарии к научным работам. Настоящее издание выпускается к 90-летию со дня рождения В.А. Рохлина. По сравнению с первым изданием в него включена еще одна работа В.А. Рохлина, добавлен ряд биографических материалов и расширены некоторые комментарии. Первое издание книги вышло в 1999 г.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Эта небольшая монография посвящена самым разнообразным геометрическим и арифметическим свойствам алгебр кватернионов и октав (чисел Кэли). В числе прочего, излагаются общая теория композиционных алгебр и теория тройственности, рассказывается о связи октав с лупами Муфанг, изучаются свойства кватернионных и октавных аналогов гауссовых целых чисел. Значительная часть материала книги не была до сих пор отражена в литературе на русском языке. Для студентов, аспирантов и научных работников.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Брошюра представляет собой записки цикла лекций для старшекурсников и аспирантов, прочитанных автором в Независимом московском университете осенью 2006 года. Обсуждается понятие гиперболичности по Кобаяси в алгебро-геометрическом контексте; в частности, много внимания уделяется вопросам (не) существования рациональных, эллиптических и целых кривых на алгебраических многообразиях (на эту тему представлены результаты Вуазен, Богомолова, Макквиллена, Демайи и др.).

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Квантовая теория информации — новая быстро развивающаяся научная дисциплина, которая изучает общие закономерности передачи, хранения и преобразования информации в системах, подчиняющихся законам квантовой механики. Квантовая теория информации активно использует аналитический аппарат теории матриц и операторов в гильбертовом пространстве для исследования потенциальных возможностей таких систем и разработки принципов их рационального синтеза. Попутным результатом развития идей квантовой теории информации является существенное прояснение логической структуры квантовой механики, ее оснований и соотношения с реальностью. Настоящая монография посвящена математической теории квантовых систем, каналов связи, их энтропийных и информационных характеристик и является продолжением и существенным развитием ранее вышедшей книги автора «Введение в квантовую теорию информации» (МЦНМО, 2002). В ней нашел отражение ряд новейших результатов, таких как доказательство теоремы о квантовой пропускной способности, основанное на тесной связи с криптографическими свойствами канала; вычисление информационных характеристик квантовых гауссовских систем; достижения в проблеме аддитивности энтропийных характеристик каналов и пр. Для студентов, аспирантов и научных работников, специализирующихся в областях современной математической физики, теории информации, теории вероятностей и математической статистики.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Теория арбитража—это относительно молодая область финансовой математики, в рамках которой возникают новые вероятностные модели и новые задачи, требующие развития новой техники. Цель этой книги состоит в том, чтобы изложить современную теорию арбитража и описать ее применение к задачам расчета стоимости производных ценных бумаг. Книга написана для читателей, специализирующихся в области математики, статистики, финансов и экономики. Она может быть использована для чтения специальных курсов для аспирантов, специализирующихся в области финансовой математики, и будет полезна специалистам в области экономики, финансов, статистики.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга представляет собой записки семестрового курса лекций по спектральной теории, прочитанного автором в Независимом московском университете в весеннем семестре 2003 г. Ее можно рассматривать как дополнение к стандартному университетскому курсу функционального анализа. Особое внимание уделяется построению функциональных исчислений и доказательству спектральной теоремы в ее различных формулировках. Включено также изложение теории кратности в терминах измеримых гильбертовых расслоений. Для книги характерен алгебраический подход, при котором линейные операторы трактуются как представления функциональных алгебр. Для студентов и аспирантов математических и физических специальностей.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Сборник содержит статьи известных ученых о некоторых выдающихся достижениях математики ХХ века и об их последующем развитии и влиянии. Выбор тем и акцентов определяется самими авторами и поэтому более связан с интересами ряда математиков Ленинградской-Петербургской математической школы.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В книге Ю.И. Манина собраны написанные и опубликованные в разные годы очерки по истории и философии математики и физики, теории культуры и языка, а также впервые публикуемые отрывки из воспоминаний, стихи и стихотворные переводы.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В сборниках серии «Математическое просвещение» публикуются материалы о проблемах современной математики, изложенные на доступном для широкой аудитории уровне, заметки по истории математики, обсуждаются проблемы математического образования.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Графы, нарисованные на двумерных поверхностях, всегда привлекали исследователей своей красотой и разнообразием связанных с ними трудных вопросов. Теория таких графов, долгое время казавшаяся сравнительно изолированной, неожиданно оказалась в самом центре современных исследований. Диапазон этих исследований простирается от теории Галуа до моделей квантовой гравитации. Книга представляет собой доступное введение в указанный круг вопросов. Она включает такие сюжеты, как накрытия римановых поверхностей, действие группы Галуа на вложенных графах (гротендиковская теория «детских рисунков»), метод матричных интегралов, пространства модулей алгебраических кривых, топологические аспекты теории мероморфных функций, а также комбинаторные аспекты инвариантов Васильева.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Это первое элементарное изложение основных идей теории сложности для выпуклой оптимизации. До настоящего времени большую часть материала можно было найти только в специализированных журналах и научных монографиях. В книге, в частности, изложены оптимальные методы и нижние границы сложности для гладкой и негладкой выпуклой оптимизации. Книга предназначена для специалистов в области оптимизации.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга является современной монографией по теории абелевых многообразий (как над комплексными числами, так и над произвольным полем). Освещены, в частности, такие вопросы, как тэта-функции, связь с группой Гейзенберга, преобразование Фурье–Мукаи, теория якобианов кривых. Для научных работников, аспирантов, студентов старших курсов.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Эта книга, представляющая собой первый том двухтомной монографии, посвящена основам алгебраической геометрии комплексных многообразий и, шире, теории кэлеровых многообразий. Наряду с классическим «кэлеровым пакетом» (гармонические формы, разложение Ходжа, трудная теорема Лефшеца) освещены такие темы, как вариации структур Ходжа, области периодов и отображение периодов, смешанные структуры Ходжа для открытых многообразий, классы циклов и отображение Абеля–Якоби, когомологии Делиня–Бейлинсона. Для студентов старших курсов, аспирантов и научных работников.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Онлайновые социальные сети, помимо выполнения функций поддержки общения, обмена мнениями и получения информации их членами, в последнее время все чаще становятся объектами и средствами информационного управления и ареной информационного противоборства. В недалеком будущем они неизбежно станут существенным инструментом информационного влияния, в том числе в целях манипулирования личностью, социальными группами и обществом в целом, а также, наверное, полем информационных войн. Книга посвящена обзору известных и описанию оригинальных результатов исследования математических моделей социальных сетей. Основной акцент делается на моделях информационного влияния, управления и противоборства. Работа рассчитана на студентов ВУЗов, аспирантов и специалистов по информационным технологиям и моделированию социальных систем и процессов.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Настоящая брошюра возникла на основе лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2006 г. В ней рассказывается о двух мощных методах современного дискретного анализа — вероятностном и алгебраическом. Оба эти метода широко применяются сейчас для решения различных задач экстремальной комбинаторики. В частности, многие важные аспекты таких классических проблем, как проблема Борсука или проблема отыскания чисел Рамсея, рассматриваются исключительно с позиций вероятностной и алгебраической технологий. В брошюре на наиболее ярких примерах подобных задач излагаются основы методов. Необходимые сведения из (элементарной) теории вероятностей, анализа и алгебры приводятся в конце брошюры в специальном разделе. Брошюра доступна студентам младших курсов и даже школьникам. Однако полезна она может быть всем, кто интересуется комбинаторикой.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Настоящая брошюра возникла на основе курса лекций, прочитанных автором на летней математической школе «Современная математика» в Дубне в 2007 г. В ней показано, как при решении интересных геометрических проблем, близких к приложениям, естественно возникают различные понятия кривизны, отличающей изучаемую геометрию от «обычной». Приведены прямые элементарные определения этих понятий. Брошюра предназначена студентам, аспирантам, работникам науки и образования, изучающим и применяющим дифференциальную геометрию. Для ее изучения достаточно владения основами анализа функций нескольких переменных (а во многих местах не нужно даже этого). Материал преподнесен в виде циклов задач.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Курс «Математика и информатика» рассчитан на обучение в течение четырёх лет в объеме 170 (в 1 классе — 155) ч в год. Программа курса предусматривает несколько различных вариантов работы с ними, в том числе как с использованием средств ИКТ, так и бескомпьютерный вариант. В материалы каждого года обучения входит учебник-тетрадь в 5 частях, тетрадь проектов, компьютерная составляющая и книга для учителя. Компьютерная составляющая и книга для учителя выложены на сайте nachalka.seminfo.ru.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Курс «Математика и информатика» рассчитан на обучение в течение четырёх лет в объеме 170 (в 1 классе — 155) ч в год. Программа курса предусматривает несколько различных вариантов работы с ними, в том числе как с использованием средств ИКТ, так и бескомпьютерный вариант. В материалы каждого года обучения входит учебник-тетрадь в 5 частях, тетрадь проектов, компьютерная составляющая и книга для учителя.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Курс «Математика и информатика» рассчитан на обучение в течение четырёх лет в объеме 170 (в 1 классе — 155) ч в год. Программа курса предусматривает несколько различных вариантов работы с ними, в том числе как с использованием средств ИКТ, так и бескомпьютерный вариант. В материалы каждого года обучения входит учебник-тетрадь в 5 частях, тетрадь проектов, компьютерная составляющая и книга для учителя.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Рабочая тетрадь «Мы и наши игры» открывает курс «Дети-читатели»; тетрадь рассчитана на обучение в течение двух месяцев. Это первые месяцы первого класса (адаптационный период). Уроки строятся на материале игровых жанров детского фольклора (считалки, скороговорки, загадки). В ходе занятий развивается чувство ритма и ритмический слух первоклассников (считалки), актуализируется звуковая сторона речи (скороговорки), осваиваются простейшие формы поэтической образности (загадки). Занятия по рабочей тетради «Мы и наши игры» интегрированы с урокам изобразительного искусства и технологии. Программа курса предусматривает несколько вариантов работы с тетрадью, в том числе как с использованием средств ИКТ, так и бескомпьютерный вариант. Компьютерная составляющая и книга для учителя выложены на сайте nachalka.seminfo.ru.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга посвящена современным исследованиям нелинейных вариационных задач. В ней рассматриваются методы компенсированный компактности, принципы концентрации-компактности, Экланда, двойственности вариационных задач. Наряду с классическими вопросами существования решений нелинейных вариационных задач большое внимание уделено анализу структуры множества решений этих задач. Для студентов, аспирантов и научных сотрудников физико-математических специальностей.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Эта брошюра, написанная по материалам лекций, прочитанных автором для школьников и студентов на летней школе «Современная математика», представляет собой введение в теорию фракталов — новый, актуальный раздел математики. Начинаясь с основных определений, книга доходит до свежих результатов и нерешенных проблем. Для студентов младших курсов и школьников старших классов.