Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Эта брошюра, написанная по материалам лекций, прочитанных автором для школьников и студентов на летней школе «Современная математика», представляет собой введение в теорию фракталов — новый, актуальный раздел математики. Начинаясь с основных определений, книга доходит до свежих результатов и нерешенных проблем. Для студентов младших курсов и школьников старших классов.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Среди четырех фундаментальных сил природы — гравитационной, электромагнитной, сильной и слабой ядерных — приливной силы нет. Тем не менее, вызванные приливными силами эффекты влияют на движение планет, звезд и галактик, расположение созвездий, на погоду, навигацию, на рост растений и эволюцию биосферы. Даже идея создания машины времени, которую можно было бы осуществить, используя черные дыры, наталкивается на почти непреодолимое препятствие — приливные силы. Брошюра написана по материалам лекции «Приливные силы на Земле и в космосе», прочитанной автором 1 декабря 2001 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся физикой, астрономией, математикой: школьников старших классов, студентов, учителей.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Геометрия треугольника справедливо считается одним из интереснейших разделов элементарной геометрии. В данной брошюре рассматриваются различные замечательные точки и прямые треугольника, а также некоторые преобразования плоскости, связанные с треугольником. Брошюра содержит краткое введение в барицентрическое исчисление — один из основных методов исследования свойств треугольника. Текст брошюры подготовлен по материалам лекции, прочитанной автором 13 апреля 2002 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга «Метод координат» является пособием для обучения школьников, проявляющих интерес к математике. Изложение идет от простейших, знакомых даже младшим школьникам вещей (координаты точки на прямой) и доходит до понятия о четырехмерном пространстве и его свойствах. Книга содержит большое количество задач разного уровня сложности. Она рассчитана прежде всего на учеников ОЛ ВЗМШ и других заочных математических школ, но будет полезна учителям средних и старших классов при проведении факультативов и в работе на уроках. Простота и ясность изложения делают книгу доступной для всех желающих самостоятельно заниматься математикой. Предыдущее издание книги вышло в 2007 г.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Данная книга посвящена изложению теории арифметических, дистрибутивных и полудистрибутивных модулей и колец, а также модулей и колец Безу над ассоциативными, но не обязательно коммутативными кольцами. Многие из результатов принадлежат автору и не излагались ранее в монографиях на русском языке, причем целый ряд результатов не отражался в монографиях вообще. Книга может быть полезна всем алгебраистам, интересующимся кольцами и модулями. Она может служить учебным пособием для студентов и аспирантов, изучающих современную алгебру.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Разбираются основные вопросы космографии: как движутся звёзды по небу, отчего бывают зима и лето, почему Луна видна в форме серпа, когда и как происходят затмения. Помимо сведений об устройстве окружающей действительности, книга содержит задачи для самостоятельного решения.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга посвящена бирациональной геометрии линейных алгебраических групп — разделу математики, лежащему на стыке теории чисел и алгебраической геометрии. Эта теория, возникшая в конце 60-х годов XX века, имеет на своем счету целый ряд первоклассных результатов. В книге рассмотрены такие вопросы, как формы и когомологии Галуа, группы Пикара и Брауэра многообразий, бирациональные инварианты линейных алгебраических групп, числа Тамагавы, проективные торические многообразия, R-эквивалентность в линейных алгебраических группах, инварианты конечных групп преобразований. Для математиков — научных работников, аспирантов и студентов старших курсов.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга является введением в теорию янгианов — ассоциативных алгебр специального типа, берущих свое начало в математической физике. Первая часть книги (главы 1–6) содержит подробное и замкнутое изложение структурной теории и теории представлений этих алгебр, включая классификацию и описание конечномерных неприводимых представлений. Во второй части (главы 7-9) рассматриваются приложения к классическим алгебрам Ли. В частности, рассматриваются несколько семейств элементов Казимира и описываются соотношения между ними; доказываются обобщенные тождества Капелли; с помощью базисов типа Гельфанда-Цетлина построена реализация всех конечномерных неприводимых представлений. Для студентов, аспирантов и научных сотрудников физико-математических специальностей.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Настоящая книга представляет собой первый том полного собрания научных трудов академика Анатолия Ивановича Ларкина (1932–2005). Его труды относятся к различным областям теоретической физики: теории плазмы, физики ядра, квантовой теории поля, теории фазовых переходов, сверхпроводимости и другим разделам теории конденсированного состояния. В первом томе собраны статьи, опубликованные с 1959 по 1976 гг. Книга предназначена научным работникам, аспирантам и студентам старших курсов, специализирующихся в области теоретической физики.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В книге дан обзор современного состояния двумерной конформной теории поля и ее применений к физике критических явлений в двумерных системах. Последовательно развивается бутстрапный подход к конформной теории поля, основанный на операторной алгебре. Детально рассмотрен ряд точных решений теории, включающий «минимальные модели» с c<1 и параметрическое семейство моделей с c=1. Эти модели описывают критические и мультикритические точки различных двумерных статистических систем, среди которых наиболее известными являются модель Изинга, трехпозиционная модель Поттса и модель Ашкина–Теллера. Также обсуждается альтернативный подход к конформной теории поля, основанный на модулярной инвариантности тороидальной статистической суммы («модулярный бутстрап»).

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Приведено доказательство «основной теоремы арифметики» о единственности разложения целых чисел на простые множители, а также несколько доказательств бесконечности множества простых чисел. Брошюра написана по материалам лекции для школьников 10-11 классов.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга посвящена впечатляющим результатам в алгебраической геометрии, полученным на основе применения современных достижений теории моделей (доказательство гипотезы Морделла–Ленга для полей функций, доказательство гипотезы Манина–Мамфорда, эффективная оценка мощности соответствующих конечных множеств). Цель книги, созданной коллективом крупных специалистов в теории моделей и алгебраической геометрии, — познакомить максимально широкий круг математиков со связями между этими областями и с методами применения геометрической теории стабильности в алгебраической геометрии. В первую очередь книга рассчитана на исследователей и преподавателей, специализирующихся в математической логике, алгебраической геометрии, алгебре.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Материалы творческих конкурсов, подготовленные жюри олимпиады, опытными учителями математики и комиссией Московского Центра непрерывного математического образования.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Материалы о проблемах современной математики, в доступном изложении, заметки по истории математики, обсуждение проблемы математического образования и др.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Нестандартное изложение различных аспектов теории целочисленных и рациональных квадратичных форм, включая теорему Минковского — Хассе. Для студентов старших курсов и научных работников

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Спектральные последовательности входят в число наиболее красивых, мощных и сложных методов вычислений, используемых в математике. В этой книге описываются некоторые важные примеры спектральных последовательностей и наиболее яркие их применения. Книга начинается с неформальных объяснений и алгебраических основ; большую часть книги составляет изложение спектральных последовательностей Лере — Серра, Эйленберга — Мура, Адамса и Бокштейна, имеющих классические приложения в теории гомотопий. В последней части книги излагаются приложения в других разделах математики, таких как теория узлов и зацеплений, алгебраическая геометрия, дифференциальная геометрия и алгебра. Книга послужит прекрасным руководством для научных работников, аспирантов и студентов, специализирующихся в геометрии, топологии и алгебре.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга посвящена вопросу о неразрешимости уравнений в явном виде. В ней дается полное изложение топологического варианта теории Галуа, полученного автором. В книге изложены также приложения теории Галуа к разрешимости алгебраических уравнений в радикалах, элементы теории Пикара — Вессио, и результаты Лиувилля о классе функций, представимых в квадратурах. Для научных сотрудников, преподавателей и студентов-математиков.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Юбилейные материалы о научных достижениях знаменитого математика, академика, лауреата Ленинской премии, международной премии им. Лобачевского, премией Вольфа и др.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга о жизни и творчестве великого французского математика Жака Адамара (1865 — 1963), работы которого оказали огромное влияние на развитие математики в XX веке. Книга интересна любому читателю — а ней воссоздана атмосфера научной и общественной жизни конца XIX — начала XX вв., много исторических подробностей, персонажей и событий, относящихся не только к математике. Вторая часть книги представляет собой обзор математических достижений Адамара. Ему принадлежат классические работы в самых разных областях математики — в теории функций, вариационном исчислении, теории чисел, аналитической механике, алгебре, геометрии, теории вероятностей, теории уравнений в частных производных и др. Для всех интересующихся историей науки. В книге более 500 стр.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Эта книга — записи годового экспериментального спецкурса естественнонаучного содержания для математиков, а также студентов и специалистов иных специальностей. В нем представлены три темы: — анализ размерностей физических величин с примерами приложений, включая модель турбулентности по Колмогорову; — функции многих переменных и явление концентрации: нелинейный закон больших чисел, геометрический смысл распределений Гаусса и Максвелла, теорема Котельникова-Шеннона; — классическая термодинамика и контактная геометрия: два начала термодинамики на языке форм, распределения и теорема Фробениуса, метрика Карно – Каратеодори. В Приложении — общедоступная статья автора «Математика как язык и метод».

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга рассказывает о жизненном пути Б.Л. Ван дер Вардена, одного из крупнейших математиков ХХ века. Ярко описаны перипетии жизни и деятельности ученого в сложную эпоху. Анализ обширного документального материала, в значительной мере собранного автором впервые, позволяет ему поставить важные социально-этические вопросы и дать свои оценки событий и людей.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Приводятся условия и решения заданий Турнира с подробными комментариями (математика, физика, химия, астрономия и науки о Земле, биология, история, лингвистика, литература, математические игры). Авторы постарались написать не просто сборник задач и решений, а интересную научно-популярную брошюру для широкого круга читателей. Существенная часть материала изложена на уровне, доступном для школьников 7-го класса.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В брошюре изложена теория Галуа и ее применения к вопросам о разрешимости алгебраических уравнений. Рассматривается аналогия между основной теоремой теории Галуа и классификацией накрытий над топологическими пространствами. В последней части приведено геометрическое описание конечных алгебраических расширений поля мероморфных функций на римановых поверхностях. Для студентов, аспирантов и специалистов в области математики.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга о дискретных подгруппах конечного кообъема в полупростых группах Ли. Рассматриваются вопросы строения, классификации и описания дискретных подгрупп групп Ли. Результаты допускают применение в теории алгебраических групп над глобальными полями. Для научных сотрудников, преподавателей и студентов.