Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В книге представлены правильные, полуправильные и звездчатые многогранники, рассмотрены их свойства и предложены задачи для самостоятельного решения. Она предназначена для учителей математики и учащихся старших классов и может быть использована для проведения элективного курса, а также для самостоятельных занятий по геометрии.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Уравнения Пелля представляют собой класс диофантовых уравнений второй степени. Они связаны со многими важными задачами теории чисел. Решение уравнений Пелля — задача непростая, хотя и выполнимая методами элементарной математики. Ключевую роль в исследовании этих уравнений играет геометрическая лемма Минковского о выпуклом теле. Эта лемма неожиданно возникает во многих задачах теории чисел и является одним из ярких примеров связи алгебры и геометрии. Основной результат, которому посвящена брошюра, — полное описание решений уравнений Пелля. Текст брошюры представляет собой обработанную и расширенную запись двух лекций, прочитанных автором 19 февраля и 15 апреля 2000 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Учебное пособие по литературному чтению предназначено для работы с первоклассниками в послебукварный период и строится на материале детской литературы. Это поэтические азбуки, поддерживающие интерес к буквам, звукам, алфавиту; стихи и рассказы детских писателей о трудностях и смешных ситуациях, связанных с освоением процессов чтения и письма; стихи детских поэтов, обладающие звуковой образностью и образностью формы; поэтические сказки и сказки-малютки.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В книге рассмотрены теоретические и прикладные аспекты проблемы защиты программного обеспечения от различного рода злоумышленных действий. Особое внимание уделено моделям и методам создания доказуемо защищенных программ для применения в компьютерных системах с высоким оценочным уровнем доверия. Совокупность исследуемых моделей и методов защиты рассматривается в рамках общей методологии, основанной на единой аксиоматике и понятийной базе и учитывающей жизненный цикл создания и применения современного программного обеспечения, универсальные модели угроз безопасности и разрушающих программных средств. Монография может быть полезной для ученых и практиков в области защиты программного обеспечения, предназначенного для применения в различных областях человеческой деятельности. Кроме того, книга может служить пособием для студентов, обучающихся по специальностям Компьютерная безопасность, Комплексное обеспечение информационной безопасности автоматизированных систем, Организация и технология защиты информации, Защищенные телекоммуникационные системы.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Сборник содержит материалы двух летних лингвистических школ для школьников и студентов, проведенных в 2007 и 2008 году. Для педагогов, школьников, студентов, а также всех, кто занимается и интересуется лингвистикой.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга представляет собой записки продвинутого курса анализа, прочитанного автором в 2006/07 годах в Независимом московском университете. В курсе на раннем этапе вводится понятие гладкого многообразия и уделяется много внимания векторным полям, дифференциальным формам, ориентациям и прочему материалу, лежащему между курсами анализа и дифференциальной геометрии. Из менее традиционных тем отметим пример Уитни и доказательство (в ослабленном варианте) теоремы регулярности для эллиптических систем.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Рабочую тетрадь «Таблица умножения» можно использовать как с учебниками данного авторского коллектива (Б.П. Гейдман, И.Э. Мишарина, Е.А. Зверева), так и с любыми другими учебниками по математике для начальной школы. Пособие одинаково хорошо подходит как для работы на уроке, так и для домашних заданий. Особенно эффективно использование рабочих тетрадей для развития навыков самостоятельной работы учащихся.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В книге собраны воспоминания о Ф.А. Березине — выдающемся ученом, оставившем свои работы в различных областях математики и физики. Наиболее важные его результаты относятся к суперматематике — разделу математики, чрезвычайно важному для современной теоретической физики. В сборнике опубликованы как научные статьи, в которых рассказывается об открытиях Ф.А. Березина, так и воспоминания родных, коллег, учеников. Для широкого круга читателей.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

В книге приводятся все задания Математического праздника — самой массовой олимпиады по математике для учеников 6-7 классов города Москвы. Почти ко всем заданиям даны ответы, указания и решения. Книга, рассчитанная на школьников 5-8 классов, будет полезна также их учителям, родителям, руководителям кружков, а также всем, кто любит решать занимательные задачи. Первое и второе издания книги увидели свет в 1998 и 2005 году, настоящее (третье) издание включает материалы всех Математических праздников с 1990 по 2008 год.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга посвящена важному разделу алгебраической геометрии — теории особенностей алгебраических многообразий. Она состоит из двух практически независимых друг от друга частей. В первой части обсуждается доказательство теоремы о разрешении особенностей, ослабленной версии знаменитой теоремы Хиронаки. Здесь автор следует в основном работе Богомолова и Пантева. Вторая часть представляет собой введение в теорию особенностей комплексных алгебраических поверхностей. Обсуждаются рациональные особенности, деформации особенностей, критерии стягиваемости, введение в теорию минимальных моделей. Книга будет полезна математикам различных специальностей и доступна студентам старших курсов.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Приводятся условия и решения заданий Турнира с подробными комментариями (математика, физика, химия, астрономия и науки о Земле, биология, история, лингвистика, литература, математические игры). Авторы постарались написать не просто сборник задач и решений, а интересную научно-популярную брошюру для широкого круга читателей. Существенная часть материала изложена на уровне, доступном для школьников 7-го класса. Для участников Турнира, школьников, учителей, родителей, руководителей школьных кружков, организаторов олимпиад.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Теория цепных дробей связана с теорией приближений вещественных чисел рациональными, с теорией динамических систем, а также со многими другими разделами математики. В брошюре рассказано о связи цепных дробей с геометрией выпуклых многоугольников. Из этой связи следует, например, что цепная дробь периодична в тех и только тех случаях, когда выражаемое ей число является корнем квадратного уравнения с целыми коэффициентами. Рассказано также о том, насколько часто среди элементов цепной дроби, выражающей произвольное вещественное число, встречается единица (двойка, тройка, ...). В заключительном разделе брошюры содержится обзор результатов, связаных с многомерными обобщениями классической теории цепных дробей, полученных в последнее время. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции, прочитанной автором для школьников 9–11 классов 2 декабря 2000 года на Малом мехмате МГУ. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей, а отчасти она будет интересена и профессиональным математикам. Первое издание книги вышло в 2001 году.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Весенний турнир Архимеда — традиционное математическое соревнование для учащихся 5-6 классов. В этом сборнике собраны задачи всех турниров. Приведены различные сведения о прошедших турнирах, образцы протоколов и инструкции для проведения и подготовки турниров.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Теория особенностей дифференцируемых отображений — бурно развивающаяся область современной математики, являющаяся грандиозным обобщением исследования функций на максимум и минимум и имеющая многочисленные приложения в математике, естествознании и технике (так называемые теории бифуркаций и катастроф). Первая часть книги посвящена теории устойчивости гладких отображений, критическим точкам гладких функций, особенностям каустик и волновых фронтов в геометрической оптике. Во второй части рассматриваются семейства комплексных гиперповерхностей, асимптотики интегралов многомерных методов стационарной фазы и перевала, приложения методов алгебраической геометрии к исследованию критических точек функций. Для математиков — научных работников, аспирантов, студентов, а также для специалистов в области механики, физики, техники и других наук, интересующихся теорией особенностей дифференцируемых отображений. Предыдущее издание книги вышло в 2004 г.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Книга состоит из десяти глав, названия большинства из которых вполне традиционны для книг, предназначенных для факультативных занятий по математике. В книге приведены более трехсот задач, большая часть которых, предлагается читателю для самостоятельного решения. Однако в каждой из глав рассматриваются не только элементарные задачи, но и связанная с ними теория. Для старшеклассников школ с углубленным изучением математики и их учителей, студентов математических факультетов университетов и их преподавателей, а также всех, кто интересуется математикой и ее преподаванием.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Настоящая программа создана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования части 1 «Начальное общее образование» (2004 г.). Программа по математике для общеобразовательной школы направлена на изучение учащимся курса математики, повышение интереса к изучению наук в целом, развитие логического мышления учащихся, формирование общеучебных умений и навыков, навыков интеллектуального труда как индивидуального, так и коллективного.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Во всемирно известной монографии голландского математика Ж. Теля рассказывается об устройстве и принципах работы распределенных вычислительных систем, об алгоритмах решения наиболее важных задач, возникающих при проектировании программного обеспечения распределенных систем. Большое внимание уделяется методам повышения надежности распределенных систем.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Эта брошюра, написанная выдающимся современным математиком академиком РАН В.И.Арнольдом, основана на прочитанных автором популярных лекциях для старшеклассников. В живой и увлекательной форме излагаются основы теории алгебраических кривых в самых разных аспектах: от свойств конических сечений и до шестнадцатой проблемы Гильберта и понятия рода комплексной кривой. Рекомендуется всем интересующимся математикой, начиная со старшеклассников и студентов младших курсов.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Учебное пособие посвящено классическим задачам коммутативной алгебры и теории инвариатов. Помимо начальных сведений о градуированных алгебрах, их рядах Пуанкаре и многочленах Гильберта, приводятся доказательства теоремы Маколея о размерностях компонент стандартных градуированных алгебр, формулы Молина для ряда Пуанкаре алгебры инвариантов конечной линейной группы и теоремы Нагаты — Стейнберга о том, что алгебра инвариантов некоторой явно заданной линейной алгебраической группы не является конечно порожденной. Последний результат является контрпримером к 14-й проблеме Гильберта. Пособие содержит более 40 задач, к каждой из которых даны подробные указания. Излагаемый материал доступен студентам младших курсов физико-математических специальностей университетов. Для студентов, аспирантов, преподавателей и научных работников, интересующихся алгеброй, геометрией и комбинаторикой.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Великие астрономические открытия Николая Коперника, Тихо Браге, Иоганна Кеплера, Галилео Галилея положили начало новой научной эре, стимулируя развитие точных наук. Астрономии выпала большая честь заложить основания естествознания: в частности, создание модели планетной системы привело к появлению математического анализа. Из этой брошюры читатель узнает о многих фантастических достижениях астрономии, сделанных в последние десятилетия. Текст брошюры представляет собой дополненную автором обработку записи лекции, прочитанной им для школьников 9-11 классов 11 ноября 2000 года на Малом мехмате МГУ. Брошюра рассчитана на широкий круг читателей: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Инверсия — отображение плоскости на себя, которое может переводить окружности в прямые. С одной стороны, это помогает решать «школьные» геометрические задачи, особенно те, в которых речь идет о многих пересекающихся или касающихся окружностях. В то же время знакомство с инверсией необходимо для дальнейшего изучения таких разделов математики, как комплексный анализ и геометрия Лобачевского. После определения и вывода основных свойств инверсии в брошюре разбираются классические задачи Архимеда, Паппа, Аполлония. Рассказывается также об инверсии пространства, стереографической проекции сферы на плоскость, пучках окружностей и сфер, что приводит к доказательству знаменитой теоремы Понселе. Материал брошюры рассчитан на старшеклассников, учителей математики и всех интересующихся элементарной геометрией. Брошюра написана по мотивам лекции, прочитанной автором на Малом мехмате 28 февраля 2004 года.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Брошюра посвящена математическим задачам для кружков и олимпиад на темы спортивных турниров. Преимущественно рассматриваются однокруговые турниры (в том числе футбольные турниры по системе 0-1-3) и распределения результатов в них. Ряд задач посвящен рейтинговым коэффициентам, кубковым турнирам, судейству в турнирах. В брошюре представлены задачи разнообразной трудности. Она адресована широкому кругу любителей математики, в первую очередь школьникам старших классов.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

Изложение материала начинается с формулы, выражающей объем тетраэдра через длины его ребер. Эту формулу можно найти почти во всех справочниках по математике, но мало кто знает ее историю. В брошюре разбираются доказательства этой формулы, принадлежащие Тарталье (XVI век) и Эйлеру (XVIII век), и даются современные их варианты. Сформулирована и прокомментирована теорема, обобщающая формулу объема тетраэдра на любые многогранники и дающая как простое следствие решение проблемы «кузнечных мехов», утверждающей постоянство объема изгибаемого многогранника. Даются также примеры изгибаемых многогранников. Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции для школьников 9–11 классов, прочитанной автором на Малом мехмате МГУ 10 марта 2001 года (запись Е.А. Чернышёвой). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей. Первое издание книги вышло в 2002 году.

Жанр: Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО)

При развитии теории множеств, на которой базируется вся современная математика, возникали парадоксы. Например, парадокс брадобрея, формулируемый следующим образом: «Бреет, ли себя брадобрей, если он бреет тех и только тех, кто сам себя не бреет?» В брошюре рассказывается о том, как теория множеств обходится с подобными ситуациями, а также о других парадоксах, в том числе возникающих при рассмотрении аксиомы выбора. В частности, вы узнаете, как из одного апельсина сделать два. В приложении 3 приведены задачи, самостоятельное решение которых поможет читателю более полно разобраться в материале брошюры. Текст брошюры представляет собой обработанные записи лекций, прочитанных автором 8 апреля 2000 года на Малом мехмате для школьников 9-11 классов (запись Е.Н. Осьмовой) и в июле 2001 года в рамках летней школы «Современная математика» для школьников 10-11 классов и студентов 1-2 курса (запись Ю.Л. Притыкина). Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей.